金融工程与风险管理教材.ppt

金融工程与风险管理;8.1 基本分布形式;3;4;8.1.1 学生t分布;比较正态分布与t分布; t分布参数的极大似然估计;t分布参数的极大似然估计;t分布参数的极大似然估计;t分布的分位数计算;基于t分布的VaR;8.1.2 广义误差分布;13;14;RiskMetric-正态分布;指数移动平均;17;RiskMetric-GED;8.1.3 gh分布;gh分布;若引入位置参数A和刻度参数（Scaling factor）B，则可以构成一个完整的gh分布函数 ;gh分布;gh分布的几个重要性质 ;3;补充证明;由性质4和性质1可知，对于不同的正态分布分位数zc则有不同的gc与之对应，故可以由;5. 对于给定的g，则参数B和参数h满足如下等式 ;得到截距;基于gh分布的VaR;实证分析：流动性风险;价差的回报分布不满足正态分布，因此，若用正态分布来估计VaR，则存在较大的误差，故采用gh分布来计算VaR ;参数估计;回报样本的分布越趋向于尾部（c越大或者1-c越小），则分位数的选取越为紧密，因为尾部的数据可能存在跳跃性，只有更加紧密的分位数选取，才能保证对尾部分布刻画的准确性。 2、利用分位数回归方程得到g的估计方程 ;各个参数的t统计量，除a4显著性水平接近于5％，其他参数都在5％以上显著，可决系数R2超过90％，表明回归方程“解释”变差占总变差的比例较大，可以认为，回归结果具有较好的拟合优度 ;3、估计参数B和h。首先由方程计算出序列;由此得到B＝0.0247，h＝0.1966 。 4、计算95%置信水平，持有期1天的VaR;8.2 GARCH模型;38;39;;ARCH模型;GARCH(1,1)-正态分布的极大似然估计;对数似然函数为;GARCH模型是在Engle（1982）提出ARCH模型的基础上由其学生Bollerslev（1986），它区别于传统模型的之处假设金融资产的波动率是当前信息条件下的方差，而不是对整个样本都假设为相同而恒定的方差。 传统的方差是“均方差”，而实际上是时变方差 如利率，变化特别大（误差较大）的时段往往紧跟着变化比较小的时段。 在金融学意义上，ARCH（GARCH）模型通过过去p期的非预期回报的平方移动平均来捕捉回报序列的条件异方差。 如果今天之前的第m期，无论市场朝哪个方向作了大幅度的运动，都会使得今天的条件方差增加，这意味着今天的市场更有可能进行大幅度的波动。 由此就造成了“波动的簇集效应”，而这却十分精确地刻画了股票市场的特征。;基于GARCH的VaR模型;Eviews计算VaR的程序;47;8.3 后验测试;8.3 后验测试;Kupiec后验测试;期末作业