金融市场学之风险资产的定价.pptx

第八章 风险资产的定价; 第一节 有效集和最优投资组合;一.可行集;二.有效集;有效集曲线的特点;三.最优投资组合的选择 ; 第二节 无风险借贷对有效集的影响;(二)允许无风险贷款下的投资组合 ;该组合的标准差为: (8.2) 由(8.1).(8.2)可求X1,X2. ;将X1,X2代入（8.1）得： 其中 为单位风险报酬 （Reward-to-Variability）,又称夏普比率 ;资产配置线;2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 ;（三）无风险贷款对有效集的影响 1.引入无风险贷款后，新的有效???由AT线段和TD弧线构成（CT弧线不再是有效集）； ;2.T点代表的组合为最优风险组合：最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。;最优风险组合的权重解如下： ;（三）无风险贷款对投资组合选择的影响 ;2.对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组合. ;3.寻求最优资产配置比例; 分别表示整个投资组合（包括无风险资产和最优风险组合）的预期收益率和标准差，它们分别等于： ;投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例y来使他的投资效用最大化。 ;将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*： ;二.无风险借款对有效集的影响 在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的。在该借款本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为无风险借款。 ;(一)无风险借款并投资于一种风险资产的情形 ;(二)无风险借款并投资于风险资产组合的情形 ;(三)无风险借款对有效集的影响:引入无风险借款后，新的有效集由AT线段和AT线段的延长线构成,TD弧线不再是有效集.;(四)无风险借款对投资组合选择的影响 ;2.对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。;3.寻求最优资产配置比例(举例见教材); 第三节 资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型是确定资本资产价值的一种工具。这种定价工具除资本资产定价模型外，还有后来的多要素模型和套利定价模型。资本资产定价模型由夏普、林特纳、特里若和莫森于1964年提出。 ;一.基本的假定 1．所有投资者的投资期限均相同。 2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 3．投资者永不满足??当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。 ;5．每种资产都是无限可分的。 6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 7．税收和交易费用均忽略不计。 8．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。 9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。 ;二.资本市场线;市场组合 ;共同基金定理 ;资本市场线 ;资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为： 资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系. ;三.资本资产定价模型（证券市场线）;于是单个资产的期望收益率（Ｒi）可用下面的公式表示：Ｒi＝Ｒf+ βi(Rm-Rf).这就是有名的资本资产定价模型．其中βi是第i种资产的市场风险溢价系数． 很显然，在这里，没有考虑单个资产的风险，而是考虑了单个资产风险对资产组合风险的影响程度（βi）. ;关于βi的估算,理论上有几种方法. 一种用资产i与市场组合风险的协方差同市场组合方差之比表示，即： βi=COV(I,m)/ 从资本资产定价公式可以知道，无风险资产的贝塔系数为0，市场组合的贝塔系数为1. 另一种是用证券i收益率变化对市场组合收益率变化的敏感程度表示。;资本资产定价模型：Ｒi＝Ｒf+ βi(Rm-Rf). 反映的是一个特定资产的风险与期望收益率之间的关系。 特定资产的风险与期望收益率之间的关系可以用证券市场线（SML）表示（参考资本市场线图）。 ;举例： 已知无风险利率为3%，市场组合风险溢价 为5%，如果某股票的贝塔系数为1.5，那 么，根据资本资产定价公式，该股票的期望收 益率就是：3%+1.5×5%=10.5%;资本资产定价模型的实际运用： 资本资产定价模型以及资本市场线公式表示的是在市场均衡状态下单个资产的期望收益率与风险的关系．但市场并不总是均衡的，如果市场不均衡时，会有资产价值