项目评价方法实物期权法.pptx

基于博弈的实物期权定价方法研究 一.相关理论解释（1）实物期权的概念 传统的项目评价方法是NPV法，它在评价项目时忽视了项目的经营柔性价值。 实物期权方法是针对传统的NPV法在项目评估中的不足而产生的，用来评价项目的经营柔性价值。OAI 以一个投资项目A为例：1）如果A是单阶段的，那么不存在实物期权，我们用NPV法评价它的项目价值。 项目判定准则： 项目可行 项目不可行 2）如果A是多阶段的，那么存在项目的实物期权价值。 企业在P点可以根据市场的形势决策是继续投资，还是增加投资，减少投资，或者放弃项目，这种权利也是有价值的企业在O点进行投资时，除了获得项目未来的收益现值外，还获得了包括在P点决策权利的价值OPA投资者在P点拥有的这种权利，我们将它定义为实物期权！！！（2）随机过程1）随机变量 某个变量X，其可能的取值为X1，X2，X3，那么X为一个随机变量。2）随机过程 随机过程指与时间有关的一簇随机变量，在每个时间点上其取值都是一个随机变量。例如西安的气温.2）三种常用的随机过程(1）维纳过程 花粉在水分子的撞击下所作的无规则运动，通常用 表示，并且 。(2)几何布朗运动 将维纳过程推广到更复杂的过程，最简单的推广就是带漂移的布朗运动： 其中， 为漂移率， 为标准差， 为标准维纳过程。(3）伊藤过程 其中， 是一个维纳过程。变量Y的漂移率为 ，方差率为 。 3)伊藤引理 如果一个函数f,它的自变量为随机过程Y(服从几何布朗运动)与时间t,那么它的瞬时变动值为:(3)风险中性假设 一个赌局：掷硬币，正面朝上可以赢得2000元，反面朝上则一分钱不收回。现在问，赌注是多少才能使赌局成为一场公平的赌博。 1）风险厌恶者 他们不愿意花1000元来参与赌博，因为赌博是有风险的，而是希望花300元甚至更少的钱来冒险，其差值为风险补偿。2）风险喜好者 彩票购买者是典型的风险喜好者。为了中5000000万的大奖而购买七星彩。如果假设不计小奖，即只要不是全部猜中就一分钱那不到，那么每张彩票的预期收益是：但是，一张彩票的价格是2元，这显然是一个不公平的赌局，但是还有很多人参加，他们都是风险喜好者。3）风险中性者另外一个只硬币的赌局是这样设计的：硬币正面朝上可以赢得4000元，反面朝上则要赔2000元，入局费也是1000元，这也是一场公平的赌博，但是它的风险更大.如果某人认为两个赌局一样可以无条件的参加，那么这个人就是风险中性者。风险中性假设定义:如果对一个问题的分析过程与投资者的风险偏好无关,则可以将问题放到一个假设的风险中性世界里进行分析,所得的结果在真实的世界里也应该成立.（4）无套利均衡 定义：在金融市场上，利用给定价格的资产或资产组合来复制所要定价资产或资产组合（实物期权）的未来现金流，在无套利机会假设下，所要定价资产或资产组合的价值就等于复制资产组合的价值。 例如：已知债券A的价格变化规律和债券B在期末不同状态下的价格，利用无套利均衡原理可以得到债券B目前的定价。基本技术就是用债券A和无风险债券的组合来复制债券B。用 份债券A和价值为L的无风险债券的组合来复制债券B，则有：解方程可得：也就是说投资者可以持有1单位债券A，同时卖空1.96单位个无风险证券来复制债券B. 那么，在初始时刻债券B的价格应该等于该组合价格：如果债券B价格小于98.04元,那么套利者将卖空投资组合,买进债券B,无风险地套取利润.反之,如果债券B价格大于98.04元,那么套利者将卖空债券B,买进投资组合,无风险地套取利润.而套利者的这种行为将使得投资组合的价格等于债券B的价格。这就是无套利均衡定价技术。三.实物期权定价方法(1)金融期权的定价方法 假设标的物(股票)价值S遵循下式所表示的随机过程 : 设f是基于S的金融期权价值。变量f一定是S和t的某一函数。因此根据Ito定理可得： 现构造如下证券组合：卖空一份衍生证券，买入数量为 的股票。定义用A表示证券组合的价值为: 时间 后证券组合的价值变化： 将 与 分别代入,整理有:上式没有不确定因素 ，故可认定是无风险的,其收益率为无风险收益率r。 分别将 与 A 分别代入上式中,得到:解这个偏微分方程可以得到期权的价值为(2)实物期权定价公式 借鉴金融期权的定价公式,利用类似的方法可以得到实物期权的定价公式:其中S为项目投资收益的现值,I为项目的期初投资σ为项目收益的标准差,需要通过市场类似的历史数据统计得到,T为企业实物期权的到期日,r为无风险收益率。 实物期权方法并不是对NPV法