金融工程分析方法.pptx

1;金融工程是利用工程技术来解决金融业的实际问题。 广义上的技术包括三个基本部分：理论、工具和工艺方法。 理论是一种知识体系，包括经济理论、金融理论等； 工具是技术应用的材料，包括股票、债券等传统的金融工具 和 新兴金融工具，如金融衍生品。 工艺方法是结合理论和工具来构造和实施具体操作的过程；有组合与合成、创新、剥离（本金和利息）、分割（风险和收益）等。;1. 无套利定价法;套利（Arbitrage）：能带来利润的零风险和零净投资的战略。 零投资（zero investment）：构建一个自融资组合（self-financing portfolio）。 无风险（risk free） 正收益（positive return） 例如：某人从A银行以5%的年利率借入，同时以6%的年利率存入B银行，这就构成了套利。;两种套利途径： 当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正） 当前时刻一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。 套利=免费的午餐。通过套利将市场从非均衡拉向均衡，故金融资产的均衡价格是无套利条件下给出，形成了无套利定价原则。 一个均衡的市场是不存在套利机会的，金融资产的均衡价格不可能提供套利机会。 无套利并不需要市场参与者一致行动，实际上只要少量的理性投资者就可以使市场无套利。;无套利定价法;无套利的价格是什么？;套利分析法案例1：;回顾：连续复利的概念 若名义利率为r，一年（期）平均付息m次，则相应的有效利率rm为; 答案是肯定的，具体套利过程如下： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。;上例中，套利者无风险第获取17万元的利润（操作资金的规模是1000万元），说明该例中远期6个月利率11%的定价不合理；合理的利率应该大于11%。 利率套利的例子表明，当即期利率和远期利率的适当关系被打破时，套利机会就会产生。 如果远期利率偏低，套利者可以“借短贷长”实施套利；反之，套利者可以“借长贷短”实施套利。;远期价格;持仓量（头寸） 即期现金流 未来到期现金流;无套利定价方法的主要特征：;案例：无套利定价法运用到期权定价中;由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于3个月后股票的市价。 若3个月后该股票价格等于11元，则该期权价值为0.5元；若3个月后该股票价格等于9元，则该期权价值为0。;为了找出该期权的价值， 可构建一个由一单位看涨期权空头 和 m单位标的股票多头组成的组合。 若股票价格＝11，则该期权执行，则组合价值为11m－0.5； 若股票价格＝9，则该期权不执行，则组合价值为9m。 为了使该组合在期权到期时无风险，m必须满足下式： 11m－0.5＝9m，即 m=0.25； 组合价值为2.25元。;由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场价格为10元，因此，从无套利出发，期权费f（期权的价值）必须满足：;无套利定价法的应用;总结：无套利定价法的思路;如果无风险利率为r，则该无风险组合的现值为：;2. 风险中性定价法;风险中性定价原理;应用案例：在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为p，下跌的概率为1-p。（虽然有实际的概率，但可以不管），如果风险中性，则该股票无超额收益，这个风险中性世界的概率是：;风险中性定价法与无套利定价法的关系;风险中性定价法的含义;总结：风险中性定价的思路;由上式可见，期权价值只与无风险利率、股票上涨（下跌）的幅度和时间有关，而不依赖于股票上涨的实际概率。这完全违反直觉！ 期权的价值依赖于标的资产的上涨（下跌），但未来上升和下跌的概率已经包含在股票的价格中！;3. 积木分析法;分解组合技术的本质：用一组金融工具来“复制”另一个（或另一组）金融工具的技术，也就是无套利均衡分析方法的具体化。 用一组金融工具“复制”单一金融工具的现金流，这一组金融工具就是那个单一金融工具的分解，而单一金融工具反过来就是这一组金融工具的组合。;分解、组合与整合？;（现货或远期、期货）多头损益图;（现货或远期、期货）空头损益图;期权的四种头寸;K;K;K;K;上述分析表明，期权交易无非是远期交易和无风险债券交易的组合。 由此，积木分析法可以分析期权交易在风险管理中的运用情况。;=;