聊城大学机械与汽车工程学院测试技术第三章 .pptx

第3章 信号分析与处理3.1 信号的时域分析3.2 信号的相关分析 3.3 数字信号处理基础信号分析与处理的目的：1）剔除信号中的噪声和干扰，即提高信噪比；2）消除测量系统的误差，修正畸变的波形；3）强化、突出有用信息，削弱无用部分；4）将信号加工、处理、变换，以便更容易识别和分析信号的特征，解释被测对象所表现的各种物理现象。 3.1 信号时域分析离散时间序列特征值分析a) 均值b) 绝对平均值3.1 信号时域分析c) 均方值d) 均方根值e) 方差▲3.2 信号相关分析1.相关的概念相关：指两变量之间的线性关系 确定性信号：两个变量 t、y之间用函数关系来描述 y=10sin(2π ? t+φ 0) 人的身高和体重的关系 (c)(b)(a)积分器 x(t)乘法器 x(t)y(t +τ)Rxy(τ)时延器 y(t)y(t +τ)3.2 信号相关分析2.相关函数和相关系数 (1).相关函数 随机变量x(t)和y(t)在不同时刻的乘积平均来描述它们之间的线性相关程度，称为相关函数，表示为：(3-1)式中，τ∈(-∞, ∞)，表示时间位移，或时延，为连续变量，与t无关。yyyyxxxx3.2 信号相关分析(2).相关系数例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)的关系就是近似理想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。 用相关系数表示两个变量x、y之间的相关程度(3-2)当ρxy=±1时，则随机变量x、y具有理想的线性关系 |ρxy|≤1 当ρxy=0时，两随机变量x、y完全不相关 9、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。10、市场销售中最重要的字就是“问”。11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。14、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。15、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。3.2 信号相关分析(3).相关函数和相关系数的关系设y(t+τ)是y(t)时延τ后的样本，对于x(t)和y(t+τ)的相关系数 简写为ρxy(τ) 推导自相关函数：描述随机过程一个时刻的幅值与另一个时刻幅值之间的依赖关系。或者说，现在的波形与时间坐标移动了之后的波形之间的相似程度。 3.2 信号相关分析3.自相关函数(3-1)设x(t)是各态历经随机过程的一个记录样本，而x(t+τ)是x(t)时移τ后的样本。令x(t) ← x(t)，y(t+τ) ← x(t+τ)，则得到x(t)的自相关函数Rx(τ) (3-4)3.2 信号相关分析自相关系数ρx(τ) (3-3)(3-5)(3-6)1） Rx(τ)的值限制范围为2) Rx(τ)为偶函数 3.2 信号相关分析(1).自相关函数的性质(3-6)(3-2)(3-7)(3-4)t+τ← t d(t+τ)=d(t) (3-8)自相关函数的性质 3）当时延τ=0时，Rx(0)达到最大值。即Rx(0) ≥| Rx(τ)| 3.2 信号相关分析(3-4)(3-5)(3-9)x(t)在同一时刻的记录样本完全成线性(3-10)自相关函数的性质 4） 当τ→∞时，x(t)和x(t+τ)之间不存在内在联系，彼此无关 3.2 信号相关分析(3-4)(3-11)(3-12)(3-5)如果均值μx=0，则Rx(τ) →0。x(t)与x(t＋∞）彼此无关自相关函数的性质 5）当信号x(t)为周期函数时，自相关函数Rx(τ)也是周期的，且周期相同 3.2 信号相关分析(3-4)若周期函数为x(t)= x(t+nT)，则其自相关函数为 t← t+nT(3-13)3.2 信号相关分析例3-1：求正弦函数x(t)＝x0Sin(ωt+φ)的自相关函数。 推导(3-14)保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息3.2 信号相关分析自相关函数Rx(τ)的应用(3-13)可根据自相关图的形状来判断信号的性质 由性质5）知，周期信号的自相关函数仍为周期信号，τ→∞时，Rx(τ)不衰减且周期与原周期一致；而对随机信号，当τ→∞时，Rx(τ)衰减→0(μx=0)。 利用自相关函数进行机械设备的故障诊断 b)正弦波加随机噪声信号的自相关函数 a)正弦波加随机噪声信号 自相关分析的主要应用：