八年级上华东师大版13.1 幂的运算2同步练习.docVIP

13.1 幂的运算（2） 一、基础训练 1．计算下列各式，如果是x8的是（ ） A．x2·x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4·x 2．下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12；（4）（-y2）5=y10，正确的算式有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（ ） A．（a-b）4n+b B．（a-b）6 C．a6-b6 4．下列运算中错误的是（ ） A．（3a2bn）m=3m·a2m·bmn B．（an+2bn）3=a3n+6b C．（-2an）2·（3a2）3=-54a2n+6 D．（2a2b3）2=4a4b6 5．用幂的形式填写：32×34×33=_____；y·y2·y5=______；（-c）2·（-c）6=_______；（-a）5·a4=________． 6．a·（-a2）·（-a3）=_______；（x5m）3=________； [（a+b）2]m=__________；（x2）3÷x5=_______． 7．下面的计算：①32·34=32×4=38；②a4+a4=a8；③（-210）·（210）=0； ④（a-b）5·（b-a）4=（a-b）9；⑤（y-x）3（x-y）4=（x-y）7，其中正确的序号是_______． 8．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A．a4·a3=a12 B．a6÷a3=a2 C．（a3）2=a5 D．a3·b3=（ab） 9．已知x-y=a，那么（3x-3y）3=_________． 10．计算． （1）-a·（-a）3； （2）（-x）·x2·（-x）4； （3）xn·xn-1； （4）ym·ym+1·y； （5）（x-y）2n·（x-y）n·（x-y）2； （6）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3； （7）（-x-y）2n·（-x-y）3； （8）81×3n； （9）（-5）6÷（-5）3； （10）（-a3）4÷（a2）3． 11．计算： （1）（-5ab）3； （2）（-3×103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）4． 12．用简便方法计算： （1）（2）2×42； （2）（-0.25）12×412； （3）0.52×25×0.125； （4）[（）2]3×（23）3． 二、能力训练 13．若2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=（ ） A．3 B．-3 C．-1 D．1 14．a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7． 15．an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________． 16．若5m=x，5n=y，则5m 17．宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3×105km/s，一年约为3.2×10 三、综合训练 18．若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（ ） A． B．99! C．9900 D．2! 19．问题：你能比20012000的大小吗？ 为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=3，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论： （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“”“”或“＝”号）． ①12_____21；②23______32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是________． （3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小____ 参考答案 1．D 点拨：x2·x4=x6，（x2）6=x12，x4+x4=2x4． 2．C 点拨：正确的有②③． 3．B 点拨：（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3=（a-b）2n+3-2n+3=（a-b）6． 4．C 点拨：