八年级上学期数学期中模拟试题1.docVIP

2014-2015八年级上学期数学期中模拟试题 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 1．下列各式可以用平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　） 3．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ 　　） A. PC＞PD B. PC＝PD C. PC＜PD D. 不能确定 图1图2图3 图1 图2 图3 4. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 5．如图3,AC=AD，AB平分∠CAD，则图中有（ ）对全等三角形. A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）. A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 7.下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 8.下列各式中，与相等的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9．分解因式： ． 10.计算：=_____________________． 11.已知x＋y＝1，则＝ . 12．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为 。 13．如图4，已知，欲证明≌，可补充条件 ．（填写一个适合的条件即可）。 A（1，0） A（1，0） B（0，2） C D O 图7 图7 图6图4图5 图6 图4 图5 14．如图5，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是 . 15．如图6，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交 OA于M， 交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为 ． 16．如图7，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落 在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为 cm. 三、解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分) 17．化简（1）； （2）http:/ / 18. 分解因式 (1) (2) 19．如图，已知∠1 = ∠2，AB = AC．求证：BD = CD （要求：写出证明过程中的重要依据） 图8 图8 20．①请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）； ②直接写出三点的坐标．http:/ / ③在轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）． 四、解答题(本题共4小题，每题各10分，满分40分) 21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm， 求BC的长． 图9 图9 22．在△ABC中，∠ACB= 900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。 （1）当直线MN绕点C旋转到图9的位置时，△ADC≌△CEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？ （2）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由。http:/ / 图12图11（3）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，试问DE，AD， 图12 图11 图 图10 23．如图13，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD=30°时，求AP的长； （2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由． 图13 图13 24．数学课上的问题： 〖如图，锐角中，，，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得.猜想线段与的数量关系并证明.〗 经过思考，A同学展示了一种正确