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2013 年12月八年级数学检测试卷 班级 姓名 _______ 一．精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．点P（－1，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）． A．（1，5） B．（1，－5） C．（5，－1） D．（－1,－5） 2．下列图形中，是轴对称图形的是( ). A B C D 3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 4．如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D， DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB 为（ ） A. 10 cm B. 16cm C.8cm D. 5. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A．±3 B．－3 C．3 6．如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC, 则∠PAQ等于 ( ) A.50° B.75° C.80° D.105° 7.若分式方程无解，则的值为（ ） A.－5 B.3 C.0 D. 8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：htt p:// ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有( )个 A.2 B.3 C.4 9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10. 表示一个正整数,则x的可能取值的个数为( ) A.8 B.5 C.4 D.3 二、认真填一填（本题共 16 分，每小题 4 分） 11．人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为_______ 12.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为___________ 13．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点， 且AB=AD=DC，则∠C=_________° 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是 AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连结 DE交AB于点F． （1）若AC=6，AD=4，则=______________ （2）若AD=3，AC3，则= 三、细心解一解 15.(5分)计算： 16．（共10分）解方程：． 17．（5分) 已知，求的值． 18．（5分）某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，，由于施工时增加了 2 名工 人，结果比计划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。 19．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址C应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址D应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 20．(6分)已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长． w W w . 21.（8分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上. 活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2 思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”） （2）设AA1=A1A2=A2A3，则= ___ 活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2= AA 思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则