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第1章 解直角三角形检测题
【本检测题满分:120分,时间:120分钟】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算: QUOTE
A. QUOTE B. C. D.
2.在△ QUOTE 中,∠ QUOTE =90°,如果 QUOTE , QUOTE ,那么sin QUOTE 的值是( )
A. B. C. D.
3.在△ QUOTE 中,∠ QUOTE =90?, QUOTE , QUOTE ,则sin eq \a( ) QUOTE ( )
A. eq \a( ) B. C. D.
4.在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cos B QUOTE ( )
A. B. C. D.
5.在△ QUOTE 中,∠ QUOTE =90°, QUOTE ,则sin QUOTE 的值是( )
A. B. C. 1 D.
6.已知在中,,则的值为( )
A. B. C. D.
7.如图,一个小球由地面沿着坡度 QUOTE 的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( )
第7题图 A. QUOTE B.2 m C.4 m D. m
第7题图
8.如图,在菱形 QUOTE 中, QUOTE ,, QUOTE ,则tan∠ QUOTE 的值是( )
A. B.2
C. D.
9.一直角三角形两直角边长的和为7,面积为6,则斜边长为( )
A. 5 B. QUOTE C. 7 D. QUOTE
10.如图,已知45°<∠A<90°,则下列各式成立的是( )
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在中,,,,则______.
12.若∠ QUOTE 是锐角,cos QUOTE =,则∠ QUOTE =_________.
13.如图,小兰想测量南塔的高度. 她在 QUOTE 处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至 QUOTE 处,测得仰角为60°,那么塔高约为 _________ m.(小兰的身高忽略不计, )
14.等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于________ .
15. 如图,已知Rt△ QUOTE 中,斜边 QUOTE 上的高 QUOTE , QUOTE ,则 QUOTE ________.
16.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则 QUOTE _ .
= 1 \* GB3 ①1A B C = 2 \* GB3 ②2A B C 第17题图 17.图 = 1 \* GB3 ①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若 QUOTE
= 1 \* GB3 ①1
A
B
C
= 2 \* GB3 ②2
A
B
C
第17题图
18.如图,在四边形 QUOTE 中, QUOTE , QUOTE , QUOTE , QUOTE ,
则 QUOTE __________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算下列各题:
(1);
(2).
20.(6分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点 QUOTE 看大树顶端C的仰角为35°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A、B两点间的距离为4.5 QUOTE .
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果精确到0.1 m)
21.(6分)每年的5月15日是“世界助
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