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2020年深圳市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)
2020的相反数是( )
A.2020 B. C.-2020 D.
【考点】相反数
【答案】C
【解析】由相反数的定义可得选C。
下列图形中既是轴对称图形,也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称和中心对称
【答案】B
【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称;C图为轴对称,但不是中心对称;D图为中心对称,但不是轴对称,故选B。
2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约
150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【考点】科学计数法
【答案】D
【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动8位,故选D。
下列哪个图形,主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
【考点】三视图
【答案】D
【解析】分析以上立方体的三视图,可知三视图都相同的为D项。
某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是()( )
A.253,253 B.255,253 C.253,247 D.255,247
【考点】数据的描述
【答案】A
【解析】求平均数可用基准数法,设基准数为250,则新数列为-4,3,-3,5,13,新数列的平均数为3,则原数列的平均数为253;对数据从小到大进行排列,可知中位数为253,故选A。
下列运算正确的是(
A. B.
C. D.
【考点】整式的运算
【答案】B
【解析】A项结果应为3a,C项结果应为,D项结果应为。
一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
【考点】平行线的性质
【答案】D
【解析】令直角三角形中与30°互余的角为∠3,则,由两直线平行,同旁内角互补得:,故选D。
如图,已知AB=AC,BC=6,山尺规作图痕迹可求出BD=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】等腰三角形的三线合一
【答案】B
【解析】由作图痕迹可知AD为的角平分线,而AB=AC,由等腰三角形的三线合一知D为BC重点,BD=3,故选B。
以下说法正确的是( )
A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半
C.分式方程的解为x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和
【考点】命题的真假
【答案】A
【解析】B没有强调同弧,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半;C项x=2为增根,原分式方程无解;D项没有指明两个内角为不想邻的内角,故错误。正确的命题为A。
如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为() ( )
A.200tan70°米 B.米
C.200sin70°米 D.米
【考点】直角三角形的边角关系
【答案】B
【解析】由题意知,则,变形可得选B。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
A. B.4ac-b20
C.3a+c0 D.ax2+bx+c=n+1无实数根
【考点】二次函数综合
【答案】B
【解析】由图可知二次函数对称轴为x=-1,则根据对称性可得函数与x轴的另一交点坐标为(1,0),代入
解析式y=ax2+bx+c可得b=2a,c=-3a,其中a0。b0,c0,3a+c=0,abc0;二次函数与x轴有两个交点,,故B项错误;D项可理解为二次函数与直线y=n+1无交点,显然成立。综上,此题选B。
如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论:
EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF=75°
其中正确的结论共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】几何综合
【答案】C
【解析】由折叠易证四边形EBFG为菱形,故EF⊥BG,GE=GF,∴ = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②正确;KG平分,,,∴,,故③错误;当点F与点C重合时,BE=BF=BC=12=2AB,∴,,故④正确。综合,正确的为 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②④,选C。
二、填空题(每小题3分,共
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