八下第一章三角形的证明测试题.docVIP

如意湖中学2013-2014第二学期八年级数学《三角形的证明》试卷A 满分120分 时间120分钟 班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm A.24cm2 B.30cm2 3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ） A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 4. 面积相等的两个三角形（ ） A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论 ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ） ABCD第6题第7题第8题第13题A.1个 B.2个 C.3 A B C D 第6题 第7题 第8题 第13题 二、填空题（每题3分，共24分） 9.“等边对等角”的逆命题是______________________________． 10．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = . 11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。 13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= . 14．Rt⊿ABC中，∠C=90o，∠B=30o，则AC与AB两边的关系是 ， 15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　． 三.基础题（每题6分，共36分） 17.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线． 18.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC； 19.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB. 20．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB． 21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上. 22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。 四、提高题（每题8分，共16分） 23.作图题：在下图△ABC所在平面中， （1）作距△ABC三边距离相等的点P； （2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q. 24. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长. 五.综合题（每题10分，共20分） 25.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；