北京平谷区九年级上期末试卷--数学.docVIP

平谷区2009～2010学年度第一学期末考试试卷 初 三 数 学 2010年1月 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题（共8个题，每小题3分，共24分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下 表中相应的题号下面。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．－5的相反数是（ ） A．－5 B． C． D．5 2．如图1，在Rt⊿ABC中，，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ） 图1 3．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行 走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为 （ ） A．米 B．5.1×105米 C．51×105米 4．已知:如图2，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C， 若OC＝3，则弦AB的长为 （ ） A．4 B．6 C．8 D．10 图2 xyOAB5．如图3，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点 x y O A B 双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小 图3 6．如图4，小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含 30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高 度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米 ，那么她 测得这棵树的高度为（ ） A.米 B.米 C. 米 D. 米 图4 7．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么 所取出的两球是同色球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图5（1），在矩形ABCD中动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点 A停止，设点P运动的路程为x，⊿ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图（2） 所示，那么，⊿ABC的面积是（ ） 图5（1）（2）A．20 B． 图5 （1） （2） \ 二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20分） 9. 二次函数y=x2－5x的图象与x轴的交点坐标是 . 10．在半径为9cm的圆中，120°圆心角所对的弧长为 .（不取近似值） 11.把抛物线化为的形式，其中为常数， 则= . 12.如图6，⊿ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径， D是 EQ \o(\s\up 7(⌒),\s\do3\up 1(BC))的中点，如果∠ABC=，那么 图6∠DBC= 度. 图6 图7ACBOD13. 如图7，已知矩形 图7 A C B O D 与双曲线相交于点，且，则 ． 三、解答题（本题共13分，其中第14小题5分，第15、16小题各4分） 14．计算： cos45°－sin30°－ 解 ： 15.已知，求代数式的值． 解： 16. 如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，． （1）求的值； （2）如果，垂足为，求的长． 解： 四、证明题（本题共10分，每小题5分） 17.如图，已知是矩形的边上一点，于. 求证：． 证明： 18. 如图，AB是⊙O的直径，BCAB于点B，连接OC，弦AD//OC,作射线CD. 求证：. 证明： 五、解答题（本题共9分，第19小题4分，第20小题5分） 19. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点） 的路线是抛物线的一部分，如图． （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米， 问这次表演是否成功？请说明理由． 解： 20.已知：如图，反比例函数的