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2017年北京市西城一模考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A） （B） （C） （D） 2．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （A） （B） （C） （D） 3．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为 （A）25° （B）35° （C）45° （D）55° 第3题图 第4题图 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）三棱柱 （B）长方体 （C）圆锥 （D）圆柱 5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A）正七边形 （B）正八边形 （C）正九边形 （D）正十边形 6．用配方法解一元二次方程，此方程可化为 （A） （B） （C） （D） 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m） （A） （B）9 （C）12 （D） 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （A） （B） （C） （D） 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 5 15 x 10-x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 （A）平均数、中位数 （B）平均数、方差 （C）众数、中位数 （D）众数、方差 10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是 （A）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 （B）以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C）以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D）以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ax22ax+a=________． 12．若函数的图像经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果： 投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 58 96 174 302 484 601 投中频率 0．580 0．640 0．580 0．604 0．605 0．601 这名球员投篮一次，投中的概率约是 ． 14．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为_________________． 第14题图 第15题 15．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应．若点A（3，0），B（1，2），则点A的坐标为_______________，点B的坐标为________________. 16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l和直线l外一点P． 求作：直线l的平行直线，使它经过点P． 作法：如图2． 过点P作直线m与直线l交于点O; 在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B； 以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； 作直线PD． 所以直线PD就是所求作的平行线． 请回答：该作图的依据是 ． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算： 18