4月中考数学模拟卷答案.docVIP

2016-2017学年九年级一模 数学参考答案 选择题（30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C B A A C D A 二、填空题（18分） -12 12.1 13. 14.114 15. 0a3 16.　　． 三、解题题（共8小题，共72分） 17.解：去括号得5x＋2＝3x＋6，---------------3分 移项合并得2x＝4，---------------6分 ∴x＝2．---------------8分 18.证明：∵BE=CF，∴BC=EF 在△ABC和△DEF中，∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS), ---------------5分 ∴∠B=∠DEF, ∴AB∥DE.---------------8分 19.（1）补全条形统计图如下图 ---------------3分 （2）由(1)知样本容量是60 ∴该市2015年空气质量达到“优”的天数约为：（天）. 该市2015年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：（天）. ∴该市2015年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：73+219=292（天）.- --------------6分 （3）随机选取2015年内某一天，空气质量是“优”的概率为： --------------8分 20.（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则 ，解得 ． 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； --------------4分 （2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得 ， 解得 2≤a≤3． ∵a是正整数，∴a=2或a=3． ∴共有两种方案： 方案一：购买2辆A型车和4辆B型车； 方案二：购买3辆A型车和3辆B型车． --------------8分 21．(1)证明：连结OC． ∵直线CD与⊙O相切于点C， ∴OC⊥CD． ∵AD⊥CD， ∴OC∥AD． ∴∠DAC=∠ACO． ABCDOEF∵OA =OC ∴∠O A B C D O E F ∴∠DAC=∠CAO．即AC平分∠DAB． ---------------3分 (2)解：连接BC， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠ADC． ∵∠DAC=∠CAO ，∴△ADC∽△ACB． ∴． ∵，AC=8， ∴AB=10. ----------------------------------------5分 ∵点为 EQ \o\ar(\s\up6(⌒),AB) 的中点，∴∠ACE=45°． 过点A作CE的垂线，垂足为F，∴CF =AE=ACsin45°=． 在Rt△ACB中，， ∴． 在Rt△AEF中， ，∴． ∴． ------------------------------8分 22.(1)求出B、C两点坐标， 当x＜-1或0＜x＜，反比例函数的值小于一次函数的值； -------------2分 (2)可求得A（，0），点P（m，n）在直线AB上，∴． 而，所以0＜n＜5． ∴点P（，n），PD∥x轴，则D、P的纵坐标都是n，此时D点坐标是（﹣，n）， 则PD=+，由S=?n?PD， 可求△PAD的面积表达式为S=?n?PD=（+）×n=﹣（n﹣）2+， ∴当n=，即P（，）时，S的最大值是． --------------5分 (3)(4,) --------------8分 第23题图2 第23题图2 23.(1)3; --------------3分 ①作法：在AD上取点G,使AG=DE;再连接EG,然后作EF的垂直平分线交AD于点F.点F就是所求的点. 连接OA,OG,OF,OE. 可证△AOG≌△DOE,∴∠AOG=∠DOE,∴∠EOG=∠DOA=90o, 又证△EOF≌△GOF，∴∠EOF=∠GOF=45o. --------------7分 连接OC, ∵∠ECO=∠EOF=∠OAF=45o,∠EOC=∠AFO ∴△COE∽△AFO ∴ ∴ ∴=. --------------10分 24．(1)y=（x+1）2﹣3，D(-1,-3) --------------3分 (2)作∠OBC的角平分线BE角y轴于点E,过点E作EF⊥BC,垂足为点C,设OE=t,EF=t, 由△CEF∽△CBO，求出t=1, 直线BE的解