八年级寒假数学能力提升(二).docVIP

11.3多边形及其内角和 【知识要点】 1.过n边形的一个顶点可以引 对角线；将n边形分成了 ________个三角形；n边形的对角线一共有 条； 2. n边形的内角和为 ；多边形的外角和为 。 专题一 多边形的求值问题： 1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　） A．12 B．11 C．10 2．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________°． 3．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） 4.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数． 专题二 求多个角的和 4．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°． 6．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 11.4综合运用 填空： 1．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是___________. 2．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有_________________个。 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于__________. 4．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=_________. A．10° B．18° C．20° D．30° 5．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边 CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝ 6．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 . 7．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。 8．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 9．已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC= ． 二计算 1. 如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数. 2. 如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°, ∠AGF=20°,求∠B的度数