八年级上华东师大版16.3 梯形的性质同步练习.docVIP

16.3 梯形的性质 一、课内训练： 1．下列说法正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形; B．有两个角相等的梯形一定是等腰梯形; C．一组对边平行但不相等的四边形一定是梯形; D．一组对边相等，而另一组对边不相等的四边形一定是梯形 2．四边形四个内角度数之比为2：2：1：3，则此四边形是（ ） A．任意四边形 B．任意梯形 C．等腰梯形 D．直角梯形 3．有两个角相等的梯形是（ ） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．一般梯形 D．等腰梯形或直角梯形 4．如图，等腰梯形ABCD的面积为100cm2，AB∥CD，AC⊥ 5．（一题多解）已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它的两底分别为20cm和42cm，求它的腰长． 6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC，且AE=AD=2cm，求这个梯形的面积． 7．在周长为40cm的梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，AD=5cm，△ABE的周长为（ ） A．40cm B．30cm C．20cm D．15cm 8．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE， 求证：CE=CA． 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BC+AD，求∠DBC的度数． 10．（05年陕西省中考·课改卷）如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是________． 11．请你想一想，能否将一个梯形纸片剪接成一个三角形？平行四边形？矩形？ 二、课外演练： 1．下列说法正确的是（ ） A．平行四边形是一种特殊的梯形；B．等腰梯形两底角相等 C．等腰梯形不可能是直角梯形； D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形 2．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=BC．若梯形的周长是30cm，则AD=________cm，∠B=______． （1） （2） （3） （4） 3．等腰梯形的一个锐角等于60°，它的上底是3cm，腰长是4cm，则下底是____． 4．梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长是（ ） A．31cm B．25cm C．19cm D．28cm 5．（06年温州市中考）如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，则这个梯形的一个底角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图3所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数为_______． 8．（05年佛山市中考·课改卷）如图4，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是______度． 9．（综合题）梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=60°，CD=3cm，AD=10cm，则AB的长是________cm． 10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=26，求梯形ABCD的高． 11．如图，已知M是梯形ABCD一腰CD的中点，MN⊥AB，垂足为N．求证：S梯形ABCD=AB·MN． 答案: 一、课内训练： 1．C 点拨：A也可能是平行四边形；B也可能是直角梯形，由相等的两个角的位置不同决定着；D如图四边形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，而四边形ABCD不是梯形． 2．D 点拨：设四个内角度数分别为2x，2x，x，3x， 由四边形内角和知2x+2x+x+3x=360°，解得x=45°，此梯形有两个角是直角，故选D． 3．D 点拨：可以是同一底边上的两个角相等，此时梯形是等腰梯形，也可以是邻角相等，此时梯形是直角梯形． 4．解：如图，过点C作CF⊥AB于F，作CE∥DB交AB的延长线于E． ∵CE∥DB，AB∥CD，∴四边形BECD是平行四边形． ∴CE=BD，BE=CD．∴AE=AB+BE=AB+CD． ∴S△AEC=AE·CF=（AB+CD）·CF=S梯形面积=100cm2， ∵AD=BC，BD=AC，∴CE=AC，∵AC⊥BD，CE∥BD， ∴AC⊥CE，∴△AEC是等腰直角三