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石景山区2013初三第二次统一练习 数学参考答案 阅卷须知： 1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅． 2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A B B B A C C D 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．； 10．且； 11．； 12．；． 三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） 13．解:原式= ……………………………………………………4分 = ………………………………………………………5分 14． 解： ………………………………………………………2分 ∴ ……………………………………………………………4分 经检验: 是原方程的增根………………………………………………5分 ∴是原方程的根. 15．证明：略（找出全等三角形1分；证明4分） 16．解：原式 …………………………………………………………2分 由，得 ……………………………………… 3分 由题意， ……………………………………………………… 4分 ∴原式. ………………………………………………………5分 17. 解：（1）设点的坐标为，则有，即： …………1分 ∵△的面积为，∴， …………………2分 ∴=-3. …………………………………………………………3分 （2）∵，∴，当时，， ∴点坐标为，……………………………………………………………4分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为. …5分 18．解：（1）1000米； ……..……..………..……..…..……………………..1分 （2）甲 ………………..……..……..……..……..…………..2分 （3）设l乙：，过（4，1000），故 ……………………..3分 在0＜x3的时段内，设l甲：，过（3，600），故……..4分 当时，. 答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米 ………..……..……..5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 解：由∠EFB＝120°，AF平分∠EFB， ∴∠EFO=60°,∠EOF=90°………………………………………………………..1分 ∴FE=FB ………………………………………………………..2分 Rt△EOF中, ∴OE……………………………………………………………..3分 Rt△EOA中, ∴AE ……………………………………..4分 在△和△中 ∴△≌△ ∴AB=AE ……………………………………………..5分 20.解: (1)连结OD， ∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∠ABC=90°， ∴BC是⊙O切线 ………………………………………………..1分 ∵DE是⊙O切线 ∴BE=DE， ∴∠EBD=∠EDB， ∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC， ∴DE=CE， ∴BE=CE. ………………………………………………..2分 (2) ∵∠ABC=90°，∠ADB=90°， ∴∠C=∠ABD=∠EDC， Rt△ABD中，DB=， …………………………………..3分 Rt△BDC中，BC=，………………………………..4分 又点E为BC中点，∴=3 .……………………………………..5分 21．60学业考试体育成绩（分数段）统计图0解：（1） 60 ， 60 学业考试体育成绩（分数段）统计图 0 （2） C ; ……………4分 （3）0.8×2400=1920（名） 答：该区九年级考生中体育成绩 为优秀的学生人数有1920名. …………………………5分 22．解：（1）由题意，△BMN沿MN折叠得到△EMN ∴△BMN≌△EMN ∴EM=BM=. 过点M作MH⊥