2020年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版）.docVIP

湖南省衡阳市2020年中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.－3相反数是（ ） A. 3 B. －3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义可得答案． 【详解】解：的相反数是 故选A． 【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2.下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可 【详解】A．和不是同类项，不能合并，此选项错误； B．和不是同类项，不能合并，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键． 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】1.2亿=120000000=1.2×108．故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可． 【详解】解：A. ，故A 选项错误； B. ，故B 选项错误； C. ，故B 选项错误； D. ，故D 选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识是解答本题的关键． 5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6.要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式有意义条件即可解答． 【详解】根据题意可知，，即． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为0是解决问题的关键． 7.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB∥DC,AB=DC B. AB=DC,AD=BC C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定方法逐项分析即可. 【详解】A. ∵ AB∥DC,AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形； B. ∵ AB=DC,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形； C.等腰梯形ABCD满足 AB∥DC,AD=BC，但四边形ABCD是平行四边形； D. OA=OC,OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形； 故选C. 【点睛】本题主要考查了平行四边形判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 8.下列不是三棱柱展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案． 【详解】解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成