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2007~2008学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（4） 时间：120分钟 满分：120分 总得分 一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．在公式中，用表示是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 、、，则、、的关系是（　　） A．　 B．　C．　 D． 4．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的 关系一定是( ) A． B． C．、同号 D．、异号 5． 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， ?当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内 满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ） A． B． C． D． 6．若等腰三角形中，，则边上的高线的长为（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 7．下列说法：（1）在中，若，则不是直角三角形；（2）若是直角三角形，，则；（3）在中，若，则；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12， 则斜边上的高为，其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知：如图，在矩形中，、、、分别为边、、、的 中点．若，则图中阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 9． 四边形的对角线、于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A． B． C．D． 10．已知等腰梯形的中位线，腰，则该等腰梯形的周长为（ ） A． B． C． D． 11．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 ( ) A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1 12．，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，则，，……，的平均数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！） 13．若，则 ；若 ,则 。 14．棱长为20cm的正方体盒子上有、两点，一只蚂蚁在盒子 表面由A处向B处爬行，所走最短路程是 15． 计算 16．如图,在格点图中，以格点、、、、、为顶点， 你能画出 个平行四边形。并在图中画出来． 17．右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是 ，平均数是 ． 18．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是 b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ． 19．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假”）命题。 20．梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。梯形满足 条件时，四边形是正方形。 三、解答题：（共68分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！） 21．（每小5分，共15分） = 1 \* ROMAN I．计算： = 2 \* ROMAN II．解分式方程： （ = 3 \* ROMAN III）如图，中，点、在对角线上，且，请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，，猜想证明它和图中已有的某一线段相等。（只须证明一组线段即可。） （1），连结 ；（2）猜想 = ；（3）写出证明过程。 22． （6分）已知，且与成反比例，与成正比例，当时，；当时，，。求与之间的函数关系式，并求当时，的值。 24．（6分）改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量吨，原来产吨玉米的一块地，现在的总产量增加了吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？ 25．（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题： (1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由． 1号 2号 3号 4