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八年级数学上学期期中模拟试题 班级____姓名________学号____ 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 2.若a是一个无理数，则1-a是（ ）. A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 3.下列各语句中错误的个数为（ ）. W w . ①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数； ③任何非负实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知点P（1，－2），点Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点H(1,2)，下面选项中关于y轴对称的是（ ）. A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 6.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ） A. （2，1） B.（1，2） C.（，1 ） D.（1， ） 7.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8.下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是 （ ） A.（0，―5） B.（2，9） C.（–2，–9） D.（4，―3） 9.若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k等于 （ ） A.–4 B.4 C.–2 D.2 10.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.若函数与的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ） A.－3 B.－ C.9 D.－ 12.直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） 二．填空题（每小题4分，共24分） 13. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则++=_______． 14.若点与关于y轴对称，则x=_______，y=________. 15.点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为________。 16.已知x＜1，则化简的结果是　　　　　． 17.一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 的横坐标。 18.一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则 . 三、解答题（共60分） 19.计算（每小题5分，共10分） （1）； （2） ++3- 20.解方程（每小题5分，共10分） (1) (2) 21. （6分）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式. 22.（8分） 作出函数的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积; (2)求原点到此图象的距离. 23.（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币） 路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 （1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式. （2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？