八年级下册第四章相似图形测试题及答案.docVIP

命题人单位：十里铺中学 姓名：马晓梅 评价等级：优 良 达标 待达标 （时间：90分钟；满分：100分） 题号 一 二 三 总分 得分 一．精心选一选：（每小题3分，共30分）. 1.如图1，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b = 1∶2,其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2 A.32 B.16 C.8 D.4 图1 图2 2.如图2，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC =2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. A.72.8 B.51 C.36.4 D.28 3．已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（ ）． A．7：5 B．5：2 C．2：7 D．5：7 4．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）． A．S1S2 B．S1S2 C．S1=S2 D．S1≥S 5.△ABC∽△A′B′C′，如果∠A = 55°，∠B = 100°，则∠C′的度数等于( )． A.55° B.100° C.25° D.30° 6.△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于( ) ． A. B.2 C. D.2 7.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）． A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 8.一个地图上标准比例尺是1∶300000,图上有一条形区域，其面积约为24 cm2，则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米． A.2160 B.216 C.72 9.如图3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（ ） A. B. C. D. 图3 图4 10.如图4，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ） A.2∶1 B.∶1 C.∶1 D.4∶1 二．耐心填一填:（每空3分，共30分）. 1.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________. 2．等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______. 3.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为________米. 4. 如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形________. 5.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB = 3，BC =2，A′B′=12，则A′C′=________. 6.如图4—6—2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）. 7.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________. 8.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍. 9.如果a∶b=3∶2,则（a+b）∶b=________. 10.如果梯形的中位线长是12 cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________. 三．细心算一算:（共计40分） 1．求下列各式中的x：（每题4分，共计8分） （1）7：4=11：x； （2）2：3=（5-x）：x． 2.（8分）如图4—4—3，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么： （1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？ （2）这两个圆的半径之比和周长之比分别