八上第7章 平行线的证明练习题及答案解析.docVIP

第七章 平行线的证明 7.1为什么要证明、7.2定义与命题 专题 推理在实际中的应用 1．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( ) A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁 2．如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间，如果标号为G的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有__________间的颜色不能被涂成灰色． 3．在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，往下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级．每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下： ? 语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次 A组 ? ? ? ? ? 180 l B组 ? ? ? ? ? ? 2 C组 ? ? ? ? ? ? 3 D组 ? 30 ? ? ? ? 4 E组 40 ? ? 20 ? ? 5 表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同．求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验． 答案： 1．D 【解析】 本题可分三种情况进行讨论： ①若甲真，则乙假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符； ②若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符； ③若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件． 由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁．故选D．w ww. 2．6 【解析】 第一排未涂颜色的三间房子，均与标号为G的房子相邻，所以均不能被涂成灰色;第二排从左向右数，第一间房子与标号为G的房子相对，所以不能被涂成灰色,第二、四间房子与标号为G的房子相邻，所以不能被涂成灰色,只有第五间房子既不与标号为G的房子相邻也不相对，可以被涂成灰色．所以剩下的7间房子中有6间的颜色不能被除数涂成灰色． 3．解：由表格知：E组的总分≥6O． 五个组的总分为：5×（1O+20+3O+40）=500（分）.若=7O，又每一竖行得分不相同，则5组的总分之和≥70+8O+90+100+18O=520≥500， 矛盾， =60． 同理，=7O分． 故=60分，=70分，=80分，=11O分，或=60分，=7O分，=9O分，=1OO分．填表对这两种情况分别给予检验（见下表）: 语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次 A组 30 4O 4O 4O 3O 18O 1 B组 O 1O 30 3O 40 11O 2 C组 2O 2O 20 O 20 80 3 D组 1O 3O 10 1O 1O 7O 4 E组 4O O O 20 O 6O 5 语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次 A组 30 40 4O 4O 30 180 1 B组 1O 1O 1O 3O 40 1OO 2 C组 2O 2O 2O 1O 20 9O 3 D组 0 3O 3O O 1O 7O 4 E组 40 O O 20 0 60 5 7.3平行线的判定 专题 平行线的判定的实际应用 1．如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹．那么母球P经过的路线BC与PA一定平行．请说明理由． 2．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求 AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 3．如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度 假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km． （1）求道路CD与CB的夹角； （2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长； （3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB． 答案： 1．解：∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC