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2020年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.
1.下列各式正确的是( )
A.﹣|﹣5|=5 B.﹣(﹣5)=﹣5 C.|﹣5|=﹣5 D.﹣(﹣5)=5
2.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1=55°,则∠EPD的大小为( )
A.60° B.70° C.80° D.100°
3.冠状病毒的直径约为80~120纳米,1纳米=1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是( )
A.1.1×10﹣9米 B.1.1×10﹣8米 C.1.1×10﹣7米 D.1.1×10﹣6米
4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为( )
A.(﹣4,5) B.(﹣5,4) C.(4,﹣5) D.(5,﹣4)
5.下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
7.下列命题是假命题的是( )
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8.已知一组数据:5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述:
①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为( )
A.6 B.9 C.12 D.15
10.对于任意实数k,关于x的方程x2﹣(k+5)x+k2+2k+25=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法判定
11.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数),⑥当x<﹣1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则OD的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共8个小题.每小题5分,满分40分.
13.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .
14.在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A的大小为 .
15.若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 .
16.如图,⊙O是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,ED与⊙O相交于点M,则sin∠MFG的值为 .
17.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为 .
18.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 .
19.观察下列各式:a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,…,根据其中的规律可得an= (用含n的式子表示).
20.如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4,则正方形ABCD的面积为 .
三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答时请写出必要的演推过程.
21.先化简,再求值:1﹣÷;其中x=cos30°×,y=(π﹣3)0﹣()﹣1.
22.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x﹣1与直线y=﹣2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.
(1)求交点P的坐标;
(2)求△PAB的面积;
(3)请把图象中直线y=﹣2x+2在直线y=﹣x﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.
23.如图,过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N.
(1)求证:△PBE≌△QDE;
(2)顺次连接点P、M、Q、N,求证:四边形PMQN是菱形.
24.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售
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