2020-2021学年河南省南阳市高三（上）期中考试数学（理）试卷北师大版.docxVIP

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）期中考试数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 已知集合A=x|2x(x?2)1， A.(?1,0] B.?1,0∪2,+∞ C.(?1,0]∪(2,+∞) D.2,+∞ ? 2. 若复数a?2i1+ia∈R A.3 B.5 C.3 D.5 ? 3. 公差不为0的等差数列an中，2a3?a72 A.2 B.4 C.8 D.16 ? 4. 设函数fx在定义域内可导，y=fx的图象如图所示，则导函数f′x A. B.C. D.? ? 5. 在△ABC中，设p：sinAcosC，q：△ABC是锐角三角形，则p A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 6. 设x，y满足约束条件x+y≥1,x?y≤1,x≥0,则z=2x+y的最小值是 A.?1 B.0 C.1 D.2 ? 7. 设α∈0,π2，β∈0,π A.3α?β=π2 B.3α+β=π2 C.2α?β=π2 D.2α+β= ? 8. 已知函数y=axa1与y=loga A.1ae1e B.1ae C.e1eae D.ae ? 9. 已知函数fx=sin2x?2sin A.fx是增函数 B.fx的极大值点是2π3C.fx是减函数 D.fx的极小值点是2π3 ? 10. 已知数列an，bn满足a1=2，b1=0.2，an+1=1 A.5 B.7 C.9 D.11 ? 11. 已知函数fx=sin A.fx B.若a=0，则fx C.当a=?3时，函数fx D.当a=3时，函数fx ? 12. 设abc0，则2a2+1ab A.2 B.2 C.4 D.25 二、填空题 ? 将函数fx=sin?2x的图象向右平移π6个单位后得到函数g ? 等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1，S ? 若a→，b→是两个非零向量，且|a→|=|b→ ? 已知函数fx的定义域为R，导函数为f′x，若fx=cosx?f 三、解答题 ? 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，向量m→=(a，3b)， (1)求A的大小； (2)若|n→|= ? 设数列{an} (1)求证：数列{a (2)若bn=(2?n)(an?1)，且对任意的正整数n ? 函数f(x)=6cos2ωx2+3sinωx?3(ω0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C (1)求ω的值及函数f(x)的值域； (2)若f(x0)=83 ? 已知函数fx=sin (1)讨论函数?x=g (2)求函数Hx=gx ? 已知数列an的前n项和为Sn，a1 (1)求数列an (2)若bn=2an+1 ? 已知函数fx=mx?alnx?m，gx (1)试判断过点?1,0能做几条直线与y=gx (2)设m=1，a0，若对任意的x1，x2∈3,4x  参考答案与试题解析 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）期中考试数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 补集及其运算 【解析】 先求出集合A，B，再利用集合的运算求解即可. 【解答】 解：∵ 集合A=x|2x(x?2)1=x|0x2，B=x|y=lnx+1 2. 【答案】 B 【考点】 复数代数形式的乘除运算 复数的基本概念 复数的模 【解析】 把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模． 【解答】 解：a?2i1+i=a?2i1?i1+i1?i=a?2+?a?2i2.∵ 复数 3. 【答案】 D 【考点】 等比数列的性质 等差数列的性质 等比中项 【解析】 由等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，即得到b7 【解答】 解：∵ {an}为等差数列，∴ a3+a11=2a7，∴ 2a3?a72+2a11=0可化为4a7? 4. 【答案】 A 【考点】 利用导数研究函数的单调性 函数的图象 导数的几何意义 【解析】 利用函数的单调性与导函数的正负之间的关系进行求解即可. 【解答】 解：由fx的图象可知：fx在?∞,0上递增，在0,+∞上先增再减再增，所以在区间?∞,0上，