2020年浙江省金华市中考数学试卷（原卷版）.docVIP

2020年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（3分）分式的值是零，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　） A．65° B．60° C．58° D．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（　　） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（　　） A．1+ B．2+ C．5﹣ D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　 　． 12．（4分）数据1，2，4，5，3的中位数是　 　． 13．（4分）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　 　cm2． 14．（4分）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是　 　°． 15．（4分）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是　 　． 16．（4分）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动． （1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　 　cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　 　cm． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：（﹣2020）0+﹣tan45°+|﹣3|． 18．（6分）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）． 19．（6分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 　人数（人） 　A 跳绳 59 　B 健身操 ▲ 　C 俯卧撑 31 　D 开合跳 ▲ 　E 其它 22 （1）求参与问卷调查的学生总人数． （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20．（8分）如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°． （1）求弦AB的长． （2）求的长． 21．（8分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T关于h的函数表达式； （3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°． （1）求BC边上的高线长． （2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠