2020-2021学年江西省赣州市高二（下）4月月考数学（理）试卷北师大版.docxVIP

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2020-2021学年江西省赣州市高二（下）4月月考数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 已知复数z=51+2i，则|z|=( A.1 B.55 C.5 D.5 ? 2. 二项式(x+1x2)6 A.64 B.30 C.15 D.1 ? 3. 曲线y=xsinx在点(?π2, A.π22 B.π2 C.2π2 D.1 ? 4. 某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B5,14 A.54 B.52 C.3 D.72 ? 5. 某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为(? ? ? ? ) A.720 B.520 C.600 D.264 ? 6. 七名同学站成一排拍毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有(?????????) A.240种 B.192种 C.120种 D.96种 ? 7. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为(? ? ? ? ) A.50 B.80 C.120 D.140 ? 8. 由曲线y=x2+1 A.73 B.83 C.103 D.3 ? 9. 已知函数fx=ex+ A.e+5 B.e+8 C.e+11 D.e+12 ? 10. 已知函数f(x)=13ax3+12b A.4 B.5 C.9 D.10 ? 11. 若函数fx=3x?x3在区间 A.?1,?3 B.?1,?4 C.(?1,?2] D.?1,?2 ? 12. 已知椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点分别为F1，F2，过F1 A.31010 B.105 C.33 D.55 二、填空题 ? 抛物线x=?2y ? x2?12x?3 ? 某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X的分布列如下表所示，其中a，b，c成等差数列，且c=ab. X 0 2 3 P a b c 则这名运动员得3分的概率是________. ? 已知a→=(3,??2,??3)，b→=(?1,?x?1,?1)，且a→ 三、解答题 ? 已知(x+1 (1)求n的值；??? (2)求展开式中系数最大的项． ? 已知函数f(x)=(x2?4)(x?a)，a∈ (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)在[?2,?2]上的最大值和最小值． ? 袋中有4个红球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．现从袋中任取4个球，求： (1)得分大于6分的概率． (2)得分X的概率分布列、数学期望和方差（数学期望用分数表示，方差保留两位小数．）． ? 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB?//?CD，且CD=2AB=2，BC=22，∠ABC=90°，M为BC的中点． (1)求证：平面PDM⊥平面PAM； (2)若二面角P?DM?A为30°，求直线PC与平面PDM ? 已知函数fx (1)讨论fx (2)若fx≥2x?1 ? 已知椭圆C：x2 (1)求C的离心率； (2)若直线l:y=x+m（m为常数）与C交于不同的两点A和B，且OA→?OB→=  参考答案与试题解析 2020-2021学年江西省赣州市高二（下）4月月考数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 复数的模 复数代数形式的乘除运算 【解析】 化简复数，由模长公式可得． 【解答】 解：化简可得复数z=51+2i，=5(1?2i)(1+2i)(1?2i)=1?2i，∴ |z|= 2. 【答案】 C 【考点】 二项展开式的特定项与特定系数 【解析】 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，再求得常数项． 【解答】 解：二项式(x+1x2)6的展开式的通项公式为Tr+1=C6r?x6?r?(1 3. 【答案】 A 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】 欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x