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北八上第二章《实数》水平测试(B)
一、精心选一选(每小题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!)
1.下列说法中正确的是( ).
(A)4是8的算术平方根 (B)16的平方根是4
(C)是6的平方根 (D)没有平方根
2.下列各式中错误的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
3.若,则( ).
(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.49
4.的立方根是( ).
(A)-4 (B)±4 (C)±2 (D)-2
5.,则的值是( ).
(A) (B) (C) (D)
6.下列四种说法中:
(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;
(3)的平方根是;(4).
共有( )个是错误的.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.是9的平方根,是64的立方根,则的值为( )
A.3 B.7 C.3,7 D.1,7
8.等式成立的条件是( )
A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤
9. 计算所得的和结果是( )
A.0 B. C. D.
10. (x≤2)的最大值是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
二、耐心填一填(每小题3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的)
1.若,则是的__________,是的___________.
2.9的算术平方根是__________,的平方根是___________.
3.下列各数:①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧中.其中是有理数的有_______;是无理数的有_______.(填序号)
4.的立方根是__________,125的立方根是___________.
5.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是____________.
6.已知,则.
7.和数轴上的点一一对应的数集是______.
8. 估计=__________(误差小于1);=___________(误差小于0.1).
9.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的 倍.
10.如果一个正数的一个平方根是-a,那么这个数的另一个平方根是______,这个数的算术平方根是______.
三、认真答一答(只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分,共60分)
1.化简下列各式:
(1); (2);
2.-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6BAC甲同学用如下图示方法作出了C点,表示数,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在同一数轴上,OB=
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
B
A
C
(1)请说明甲同学这样做的理由:
(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-的点A.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.
4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点B(或C)与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的时,电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到0.1米)
5.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使,,使得,,那么便有:
例如:化简
解:首
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