北京海淀九年级上期中检测试卷--数学.docVIP

海淀区九年级第一学期数学期中测评 一. 选择题（本题共40分，每题4分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，-3，-4 B. 2，3，4 C. 2，-3，4 D. 2，3，-4 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≠-1 C. x≠1 D. x-1 3. 据报道，生命科学家开发出一项突破性的技术，只要把所需的尺寸输入电脑，就能培养出完全符合要求的肌体组织或骨骼，而所使用的材料每层只有0.001厘米厚，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A. 1×103 B. 1×10-3 C. 1×104 D. 1×10 4. 方程的根是（ ） A. x1=2，x2=0 B. x1=-2，x2=0 C. x=2 D. x=-2 5. 如图1，AB、CD是⊙的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（ ） A. B. ∠AOB=∠COD C. OE=OF D. ∠AOC=∠BOD 6. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图2，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个点，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 60° D. 75° 8. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. -1或0 9. 根据图3中信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（ ） A. 0.6246 B. 0.8121 C. 1.2252 D. 2.1809 10. 如图4，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：（本题共16分，每题4分） 11. 若x2=9，则x=___________。 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是___________。 13. 观察下列各等式： 依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式成立。 14. 如图5，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=80°，则∠CBD=___________度。 三. 解答题：（本题共28分，第15、16题各4分，其余每题5分） 15. 利用公式法解方程： 解： 16. 利用配方法解方程： 解： 17. 先化简，再求值：，其中x=6。 解： 18. 解分式方程： 解： 19. 如图6，AD//BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F，线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。 结论：BF=__________。 证明： 20. 学校图书馆七月底有图书共计5万册，为了满足学生“十一”长假的阅读需求，预计到九月底增加到7.2万册，求这两个月的月平均增长率。 解： 四. （本题共12分，每题6分） 21. 已知：如图7，⊙O的半径为1，弦，若点C在⊙O上，且，求∠BAC的度数。 解： 22. 已知关于x的方程①有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围。 （2）若m为整数，且m3，a是方程①的一个根，求代数式的值。 解： 五. （本题共24分，每题8分） 23. 如图8，阅读并填空： （1）根据规则一，求代数式的值； （2）根据规则二，判断点P（a，b）、A（c，d）、B（0，）是否在同一条直线上，并说明理由。 解：（1） （2）判断：P、A、B三点__________（填“在”或“不在”）同一条直线上。 理由： 24. 已知：三个边长为2a个单位长度的正方形如图9所示方式摆放。 （1）画出覆盖图9的最小圆； （2）将图9中上面的正方形向右平移a个单位长度，得到图10，请用尺规作出覆盖新图形的最小圆（不写作法，保留作图痕迹）； （3）可以利用图11，比较（1）和（2）中的两个圆的大小，通过计算简要说明理