120503（打印版）数学答案与评分说明萝岗一模.docVIP

2012年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分说明 说明： 1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A C A B D B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 30 2个 200m 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程： 解：原方程变形为：……………………………………………………3分 …………………………………………………………………………………4分 去分母得：………………………………………………………………6分 化简得：……………………………………………………………………………8分 经检验，是原方程的解．…………………………………………………………9分 18．（本小题满分9分） 先化简，再求值：÷，其中． 解：原式= …………………………………………………………1分 = ………………………………………………………4分 评分说明:,,,每对一个给1分 =……………………………………………………………………………6分 评分说明: 每约去一个公因式或给1分 当时 原式= ……………………………………………………………………7分 =…………………………………………………………………………………8分 = =…………………………………………………………………………………9分 19．（本小题满分10分） 如图，是的直径，是弦，直线是过点的的切线， 于点． （1）求证：； （2）若求与的长． （1）证法一：连接 ……………………………………………1分 是过点的的切线， ． ………………………………………………………2分 ……………………………………3分 …………………………………………………4分 又， ………………………5分 ………………………………………………6分 （1）证法二：连接． ………………………………………1分 是过点的的切线， …………………2分 ………………………………………3分 ………………4分 ………………………………………………5分 ………6分 （2）解：是的直径, ……………7分 ……………………8分 在中, ……………………………………………9分 ………………………………………10分 20．（本小题满分10分） 在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4． 从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球． （1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果； （2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由． 解：（1）可能出现的所有结果如下： 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 共12种结果…………………………………………………………4分 评分说明:写对一组(3种情况)给1分,如:(1,2), (1,3), (1,4),错一种情况不给分 （2）∵， ∴.……………………………………………6分 评分说明:每个根1分 又∵,……………………………………………8分 ，…………………………………………………10分 ∴游戏公平. ……..…………………………………………………10分 21．（本小题满分12分） 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元， 该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服. （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）