八年级上册数学全等三角形复习题.docVIP

2014年八年级上学期周复习资料（2）——全等三角形（2） 『基础练习』 第1题1．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 第1题 2．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝ . 3．如图，所示,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对，它们分别是 第3题 第3题 4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ 。 A A D B C E F 5．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N， 证明：(1)AC=BD；（2）MA∥NC. M M N A C B D 『重点讲解』http: // 1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，证明：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF。 A A E B M C F 2．已知：如图，三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE． 3．如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D ，求证：AD+BC=AB。 A A B C E P D 4．如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F，(1)求证：AN=BM； (2)求证： △CEF为等边三角形； (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）. 『过关测试』 1．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计） 2．如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 图1 图2 3．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE． A A B E C D ACEDB4．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE A C E D B 5．如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F， 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC． 6．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式： = 1 \* GB3 ①AB=AC = 2 \* GB3 ②AD=AE = 3 \* GB3 ③∠1=∠2 = 4 \* GB3 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。 http: // 7．如图，AB∥CD，AB＝CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE＝OF．根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF． 8．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. （1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. 9．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，并证明你的结论．