八年级数学3月月考试题.docVIP

一、选择题（每题3分，共30分） 下列式子中二次根式的个数有（ ） （1）；(2); (3)-；（4）；（5）；（6） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2. 若为二次根式，则m的取值为 （ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 3．下列计算正确的是 （ ） ①；②； ③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）； DABCE D A B C E C、4㎝ D、5㎝ 9．实数a，b在数轴上的所对应的点的位置如图所示，化简=（） a 0 b X A．3a-b B．-3a-b C．-3a+b D．3a+b 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A．3+ B．14 C．10 D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．请写出“线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”的逆命题： 12．已知：，则 13．当x 时， 14．如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽， 由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的 面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ； 15．有一个长方体的木箱，其内部长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，在它的内部放入一根细钢筋（钢筋的粗细不计且不能弯曲），若要求钢筋不能露出木箱，则能放入的细钢筋的最大的长度为 cm 16．已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为______ 三、解答题 17．如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格上画出长为的线段. 18．计算下列各题 （1）　　　　　　　　　　　　（2） （3） （4） 19．化简求值 20．如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD． 21．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积 22．已知实数ａ满足 （１）求实数ａ的取值范围 （２） 23．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ A A B C D L 24．【阅读材料】如果两个正数ａ，ｂ，即ａ0?，b0，则有下面的不等式：，当且仅当a=b时取等号，我们把叫做正数a，b的算数平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具。 【实例剖析】已知x0，求式子的最小值。 解：令a=x，b=，则由，得，当且仅当x=时，即x=2时，式子有最小值，最小值为4. 【学以致用】根据上面的阅读材料回答下列问题： （1）已知x0,则当x= 时，式子取到最小值，最小值为： （2）用篱笆围一个面积为100m的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，对短的篱笆是多少米？ （3）已知x0，则x取何值时，式子取到最大值，最大值是多少？ 25．如图１，在平面直角坐标系中，已知A（6，6），B（12,0），M（3,0）， （1）判断 AOB的形状为 （2）求前段AN的长 （3）如图2，若C（-3,0），在y轴负 半轴上是否存在一点P,使， 若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由