八年级数学逆命题和逆定理同步练习.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 5.7 逆命题和逆定理（1）同步练习 【知识盘点】 1．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做________． 2．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的________，这两个定理叫做_________． 3．每个命题都有它的________，但每个真命题的逆命题不一定是真命题． 4．线段垂直平分线性质定理的逆定理是_____________________． 5．命题“对顶角相等”的逆命题是_____________________，是_____命题． 【基础过关】 6．下列说法中，正确的是（ ） A．每一个命题都有逆命题 B．假命题的逆命题一定是假命题 C．每一个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 7．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．如果a=b，那么a2=b2 B．平行四边形是中心对称图形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．内错角相等 8．下列定理中，有逆定理的是（ ） A．四边形的内角和等于360° B．同角的余角相等 C．全等三角形对应角相等 D．在一个三角形中，等边对等角 9．写出下面命题的逆命题，并判断其真假． 真 命 题 真假性 逆命题 真假性 （1） 如果x=2，那么（x-2）=0 （2） 两个三角形全等则对应边相等 （3） 在一个三角形中，等边对等角 （4） 等腰三角形是等边三角形 （5） 同旁内角互补 【应用拓展】 10．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明． （1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． （2）三角形的中位线平行于第三边． 11．写出符合下列条件的一个原命题： （1）原命题和逆命题都是真命题．（2）原命题是假命题，但逆命题是真命题． （3）原命题是真命题，但逆命题是假命题．（4）原命题和逆命题都是假命题． 【综合提高】 12．已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC． （1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明． （2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明． 答案: 1．互逆命题 2．逆定理，互逆定理 3．逆命题 4．到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 5．如果两个角相等，那么它们是对顶角；假 6．A 7．C 8．D 9．（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假 （2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真 （3）真，在一个三角形中，等角对等边；真 （4）真，等边三角形是等腰三角形；假 （5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假 10．（1）等腰三角形两腰上的高相等，是真命题，证明略 （2）平行于三角形一边的线段是三角形的中位线，是假命题，反例略 11．略 12．（1）答案不唯一，如选①和②等，证明略 （2）如选①和③，反例略 5.7 逆命题和逆定理（2）同步练习 【知识盘点】 1．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是________． 2．在直角坐标系中，点（x，y）与点________关于原点对称． 3．点（3，-2）关于原点对称的点的坐标为______，关于x轴对称的点的坐标为________． 4．若点A（a，b）关于原点对称的点B坐标为（b，2），则a=______，b=_______． 5．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是___________． 【基础过关】 6．下列各组数能成为直角三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．3，4，5 D．5，6，7 7．若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ） A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 9．已知△ABC的三边长分别为a2