2020年甘肃省武威市中考数学试卷（解析版）.docVIP

武威市2020年初中毕业、高中招生考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列实数是无理数的是（ ） A. -2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可． 【详解】解：-2是负整数，是分数，=3是整数，都是有理数.开方开不尽，是无理数. 故选:D. 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2.若，则的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接根据补角的定义即可得． 【详解】 的补角的度数是 故选：B． 【点睛】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键． 3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ） A. B. 3 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正方形的面积公式即可求解． 【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长×边长，设边长为a， 故a2=12， ∴a=±，又边长大于0 ∴边长a=． 故选：A. 【点睛】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题． 4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解． 【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误； 选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误； 选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确； 选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解. 5.下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法，即可解答． 【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 不是同类项，不能合并，不符合题意； C．=x6,符合题意； D. =x10,不符合题意； 故选:C. 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，同底数幂的乘法、除法的法则． 6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A. 1．24米 B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米 【答案】A 【解析】 【分析】 根据a:b≈0.618，且b=2即可求解． 【详解】解：由题意可知，a:b≈0.618，代入b=2， ∴a≈2×0.618=1.236≈1.24． 故答案为：A 【点睛】本题考查了黄金分割比的定义，根据题中所给信息即可求解，本题属于基础题． 7.已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】 首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值 【详解】解：把x=1代入得： =0， ， 解得：m1=2，m2=﹣1 ∵是一元二次方程， ∴ ， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0． 8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 如图（见解析），先根据菱形的性质可得，再根据全等的性质可得，然后根据等边三角形的判定与性质可得，最后根据平行线的性质即可得． 【详解】如图，连接AC 四边形ABCD是菱形 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成， 是等边三角形 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识点，理解题意，熟练掌握菱形的性质是解题关键． 9.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由是圆O的直径，可得∠A=∠D=90°，又在圆上且平分弧，则∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC长，从而可求DC的长. 【详解】解：∵是圆O的直径， ∴∠A=∠D=90°. 又在圆上且平分弧