八年级数学上册第一次月考试卷.docVIP

八年级上第一学月检测 数 学 试 题 （试卷满分120分；考试时间120分钟；） 题号 一 二 三 总 分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3. 在实数…中，无理数的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4. 若是有理数,则x是 ( ). A.有理数 B.整数 C.非负数 D.任意实数 5．若是一个完全平方式，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知，则ab等于 （ ） A .—2 B .—1 C .1 D. 2 7.已知：，则N是( )位正整数 A、10 B、18 C、19 D、20 8、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是( ) A．1 B．1．4 C． D． 9、若一个正数的平方根是和，则 （　　 ） A． 1 B．3 C．－3　 D．－1 10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） A . a2－b2=（a+b）（a－b） B .（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2 C .（a－b）2=a2－2ab +b2 D .（a+b）2=a2 +2ab +b2 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共 18 分．） 11、①36的平方根是 ， ②的立方根是___________； 12、计算：① ，②= ， ③ ； 13、计算：= 14、如果是一个完全平方式，则M的值是 15、如果x、y为实数，且，则= 16、如图，数轴上点A表示2，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 。 三、解答题（本大题有 8 个大题，共 72 分．） 17、计算或解方程：（每小题4分，共24分） (1) （2） （3）求x的值： （4） （5） （6） 18、（本题6分）先化简，后求值： 已知：，其中 19、（本题6分）已知，．求代数式下列代数式的值 ① ② 20、（本题6分）若x、y为实数，且，求x+3y的立方根。 21、（本题8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分 2n2m 2n 2 （2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积； 方法一： ； 方法二： 。 （3）观察图2，并结合（1）、（2）小题的结论写一个等式： 图1 图2 。 22、（本题8分）已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式成立，且c是偶数，求△ABC的周长。 23、（本题6分）如图，两个正方形边长分别为a、b， a（1）求阴影部分的面积； a b b （2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。 24、（本题8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，.因此,4、12、20这三个数都是神秘数 （1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2分） （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3分） （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（3分）