八年级数学上册几何期末综合复习题2.docVIP

八年级几何综合复习（二） 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，角平分线AF和BG交于D，DE⊥AB于E，则DE长为　　． 2．已知AD为△ABC的内角平分线，AB=7cm，AC=8cm，BC=9cm，则CD的长为　　cm． 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD+BC的大小关系并证明． 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上，BM⊥AD于M，求∠CMA的度数． 4.如图，BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线，AE⊥BD交BD、BC于E、F， 求证：（1）∠ABD=∠CAF； （2）∠ADB=∠CDF． 5．如图，平面直角坐标系中，A（2，0），△OAC为等边三角形． （1）如图1，若D（0，4），△ADE为等边三角形，∠DAC=10°，求∠AEC的度数． （2）如图2，若P为x轴正半轴上一点，且P在A的右侧，△PCM为等边三角形，MA的延长线交y轴于N，求AM﹣AP的值． （3）如图3，若P为x轴正半轴上一点，且P在A的右侧，△PAM为等边三角形，OM与PC交于F，求证：AF+MF=PF． 　 6．已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点． （1）如图1，若点C的横坐标为﹣4，求点B的坐标； （2）如图2，BC交x轴于D，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标． （3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM：S△ABO． 　 7.如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半． 8.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD，求证： （1）△BEF为等腰直角三角形； （2）∠ADC=∠BDG． 9.如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30° （1）求证：△ABM为等腰三角形； （2）求∠BMC的度数． 10.已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H． （1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F． ①求证：CE=AG； ②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数； （2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出=　　． 11.在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|． （1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0． ①求a、b的值； ②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S四边形AOBC，并写出解答过程． （2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF． ①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由； ②若BF=OA﹣OB，则∠OAF=　　（直接写出结果）． 12.已知点E在等边△ABC的边AB上，点P在射线CB上，AE=BP （1）如图1，求证：AP=CE； （2）如图2，求证：PE=EC； （3）如图3，若AE=2BE，延长AP至点M使PM=AP，连接CM，求证：CM=CE； 13.CO是△ACE的高，点B在OE上，OB=OA，AC=BE （1）如图1，求证：∠A=2∠E； （2）如图2，CF是△ACE的角平分线． ①求证：AC+AF=CE； ②判断三条线段CE、EF、OF之间的数量关系，并给出证明． 　 14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，P，Q分别在AB，BC上（P,Q与A，B，C都不重合），OP⊥OQ，OS⊥AQ交AB于S.下列结论： = 1 \* GB3 ①BQ=BS； = 2 \* GB3 ②PA=QB； = 3 \* GB3 ③S是PB的中点； = 4 \* GB3 ④的值为定值.其中正确结论的个数是（ ） 15.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN得周长最小时，∠MAN的度数为_________. 16.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC,∠CBD=45°，则△DMN的周长为_____