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八年级数学同步调查测试六 勾股定理 一、选择（3分×8=24分） 1、要登上12 m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为 （ ） A、12 m B、13 m C、14 m D、15 m 2、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的 （ ） A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 3、有六根小木棒，长度分别为：2，4，6，8，10，12，从中取出三根，首尾顺次连结能够搭成直角三角形，则这三根木棒的长度可以是 （ ）A、2，4，8 B、4，8，10 C、6，8，10 D、8，10，12 4、如果直角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值可以有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5、如果一个等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为 （ ） A、2 B、4 C、 D、 6、如图，ABC中，，，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=，则AC的长为 （ ） A、 B、8 C、16 D、 7、一旗杆在其的B处折断，量得AC=5米，则旗杆原来的高度为 （ ） A、米 B、2米 C、10 米 D、米 8、直角三角形周长为12 cm，斜边长为5cm，则面积为 （　　） A、12 cm2 B、6 cm2 C、8cm2 D、10cm2 二、填空（3分×10=30分） 9、在△ABC中，∠C=， 若 若 若：=3：5，且= 10、RtABC中，，AB=2，则AB2+BC2+CA2= 。 11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为 。 12、一等边三角形的边长为1，则它的高为 ，面积为 。 13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5cm，则正方形A，B，C，D的 面积的和为 14、已知：正方形ABCD的对角线长为， 以AB为斜边向外作等腰直角三角ABE，则这个等腰直角三角形的直角边长为 。 15、已知等腰直角三角形的斜边长为，则直角边长为_________，若直角边长为，则斜边长为_________。 16、如图两电线杆AB、CD都垂直于地面，现要在 A、D间拉电线，则所拉电线最短为 米。 其中AB=4米，CD=2米，两电线杆间的距离BC=6米。 17、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，则这个三角形中有一个锐角为 度。 18、如图，△ABC为一铁板零件，AB=AC=15厘米，底边BC=24厘米，则做成这样的10个零件共需 平方厘米的材料。 三、解答（46分） 19、已知：每个小方格是边长为1的正方形，求△ABC的周长。（6分） 20、如图，△ABC是直角三角形，∠C=，AB=40，BC=24，试求以AC为直径的半圆的面积。（6分） 21、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。（6分） 22、如图，已知ABC中，AB=10，AC=21，BC=17，求AC边上的高。（7分） 23、如图所示，四边形ABCD中，，，，， 且。 试说明：。（7分） 24、如图，在△ABC中，∠C=，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，若AB=12，BC=8，求BE和DE的长度。（7分） 25、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。（7分） 测试六：1～8：BACCC BDB；9、10，，6；10、8；11、24；12、；13、25；14、；15、1，2；16、；17、45；18、1080；19、；20、；21、12米；22、8；23、略；24、；25、36。