八年级下册正比例函数和一次函数专项练习题.docVIP

八年级数学：正比例函数专题练习2014-5-8 知识点: 1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx． 当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________； 当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值． 例2：根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小． 选择题 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 一 根据正比例函数解析式的特点求值 若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k的值为？ 如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？ 若y=（n-2）x︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n的值为？ 已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值． 若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） 已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m的值？ 二 求正比例函数的解析式 点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？ 正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？ 已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？． 三 正比例函数图象的性质 函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时， y1y2,则k的取值范围是 点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是？ 已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（） 正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限. (1)求m的取值范围 (2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由. 探究题 在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）． ①②③如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ① ② ③ A.abc B.cba C.bac D.bca SHAPE 巩固练习：1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m-3 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 5、已知正比例函数如果的值随的值增大而减小，那么的取值范圆是 。 6、结合正比例函数的图像回答：当时