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第13周每周一练 相似图形复习 班级：________ 姓名：_________________ 学号：________ 一.选择题 1.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 2、如图，在△MBN中，BM=6,NB=7,MN=10,点A,D分别是MB、MN的中点，四边形ABCD为平行四边形，则□ABCD的周长是 ( ) A.20 B.14 C.12 第8题图3、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) 第8题图 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（ ） A．?ABM∽?ACB B．?ANC∽?AMB C．?ANC∽?ACM D．?CMN∽?BCA 5、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（? ?? ） Ａ. 0.9m?? Ｂ. 1.8m???? Ｃ. 2.7m??? 二、填空题 m ABCDMN6、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC = A B C D M N 7、如图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形， 若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 ______ . 8、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6， BC=8，则折痕EF的长为 _________ . 9、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝ __ . 10、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 ____ _ ?时，使得△BOC∽△AOB. A A B D F G C E 第10题图 第10题图 第9题图第8题图 第9题图 第8题图 三、解答题： 11、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子.（2）求标杆EF的影长. 12、如图，在和中，，，．（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论． 13、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么： （1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式. （2）当为何值时， △POQ与△AOB相似？ 试题说明：本套试题主要考查相似图形的相关内容，共有三个大题，其中选择题，填空题各10道，解答题6道。题型多样，考查全面，如9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（? ?? ）.　Ａ. 0.9m?????????? Ｂ. 1.8m???????????? Ｃ. 2.7m?????????? Ｄ. 6m能和现实生活联系起来；24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△ 参考答案 1、A 2、B 3、B 4、C 5、C 6、D 7、B 8、B 9、C 10、D 11、5：3：12 12、略 13、6.4 14、8：5 15、9：4 16、7.5 17、4 18、 19、40 20、 。 21、 解：（1）如图所示；…………………3分 （2）设EF的影长为FP =x，可证：得： ， 解得：。所以EF的影长为0. 4 m. …………………5分 22、BC=4m 23、解：（1）不相似．…………………1分 在中，，； 在中，，， ． ． 与不