2020-2021学年河南省南阳市高三（上）11月月考数学（理）试卷北师大版.docxVIP

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）11月月考数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a+bi2=2i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 2. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为(? ? ? ??) A.20° B.40° C.50° D.90° ? 3. 已知函数f(x)=lg(x2?4x?5) A.(2,?+∞) B.[2,?+∞) C.(5,?+∞) D.[5,?+∞) ? 4. 若定义在R的奇函数fx在?∞,0单调递减，且f2=0，则满足xf A.?[?1,1]∪[3,+∞)? B.?3,?1∪0,1C.[?1,0]∪[1,+∞) D.?1,0∪1,3 ? 5. 设2a=5b=m A.10 B.10 C.20 D.100 ? 6. 函数y=|sin A. B.C. D. ? 7. 已知函数f(x)=x2，x≥0，ax?1，x0.?若存在非零实数x A.(?∞,??2] B.(?∞,??1] C.[?2,?0) D.[?1,?0) ? 8. 函数y=a?bcos3xb0的最大值为32，最小值为 A.13 B.23 C.π3 D.2π3 ? 9. 已知log2x=log A.2x3y5z B.3y2x5z C.5z2x3y D.5z3y2x ? 10. 已知函数fx=ax A.1e,1 B.0,1 C.?∞,1+ee2 D.0,1+e ? 11. 定义在R上的函数f(x)，当x∈[1,?+∞)时，f(x)=?12(x?1)(x?3)，x∈[1,3)，12f(x?2)，x∈[3,+∞)?且y=f(x+1) A.6 B.8 C.10 D.12 ? 12. 设非零向量a→，b→的夹角为θ，定义运算“?”：a→?b→=|a→|?|b→|?sinθ．下列命题①若a→?b→=0，则a→//b→； A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ 二、填空题 ? 已知函数y=fx是定义在区间?5,1上的减函数，若f2m?4f ? 已知函数f(x)=|lnx|，若0ab，且f(a)=f(b)，则 ? 已知0a1，设函数f(x)=2020x+1+1?x3 ? 将数列2n?1与3n?2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前 三、解答题 ? 已知集合A={x|?2x7}，B={x|a≤x≤3a?2}. (1)若a=4，求A∪B，?R (2)若A∪B=A，求实数a的取值范围． ? 已知数列an满足a (1)求数列an (2)若bn=n+1?log2a ? 设函数f(x)=5?|x+a|?|x?2|． (1)当a=1时，求不等式f(x)≥0的解集； (2)若f(x)≤1，求a的取值范围． ? 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin (1)求角A的大小； (2)设H为△ABC的垂心，且AH=1，求BH+CH的范围． ? 已知函数f(x)的图象向右平移2个单位长度得到函数y＝log2 (1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)=[f(x)]2?f(x2 ? 已知函数fx (1)若a=?1，证明：fx (2)若x∈[0,+∞)，f(x)≥lnex+1  参考答案与试题解析 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）11月月考数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 复数相等的充要条件 【解析】 由复数相等的充要条件可得：a2?b2=02ab=2，即a=b=1或 【解答】 解：∵ a+bi2=2i，∴ a2?b2+2abi=2i，即a2?b2=0，2ab=2，解得a=b=1 2. 【答案】 B 【考点】 直线与平面所成的角 空间点、线、面的位置 【解析】