北京师大附中上初中九年级数中考试试卷--数学.docVIP

北京师大附中2009-2010学年上学期初中九年级数学 期中考试试卷 一、选择题(将答案填在表格中，每小题3分，共30分) 1．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数是( ) A．50° B．100° C．130° D．200° 2．抛物线的顶点坐标是( ) A．(2，1) B．(2，-3) C．(2，3) D．(-2，) 3．若二次函数y=2(x-2)2-3的图象上有两个点A(5，y1)、B(-1，y2)，则下列判断中正确的是( ) A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1，y2 4．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是( ) A． B． C． D． 5．若关于x的方程x2-+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，己知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5， 那么??⊙O的半径是( ) A．cm B．cm C．8cm D．6cm 7．铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2:3，上底宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为( ) A．15米 B．12米 C．9米 D．7米 8．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧的 中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ( ) A．1 B． C． D． 9．某同学从右图二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面的五个结论： ①c=0，②函数的最小值为-3，③a-b+c＜0，④4a+b=0，⑤b2-4ac＞0．你认为其中正确的命题有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为 A．32 B．18 C．16 D．10 二、填空题(每小题4分，共32分) 11．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线____________． 12．将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是___________． 13．锐角A满足2sin(A-15°)=，则∠A=___________． 14．一条弦AB将⊙O分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则弦AB所对的圆心角的度数是___________． 15．如图，在ΔABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=___________． 16．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是___________ 17．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+1=8，现将实数对(-2，3)放入其中得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是___________． 18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题(第24题4分，其余每小题6分，共34分) 19．计算： (1)6cos30°×tan30°-2sin245° (2)-(π-1)°-2sin45°+tan45° 20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26． 求：(1)cos∠DAC的值；(2)线段AD的长． 21．如图，河对岸有一水塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求水塔AB的高(结果保留根号) 22．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 (1)作图题：请你