北京四中九年级数学上期中试卷及答案.docVIP

北京四中2012九年级期中数学试卷 （考试时间为120分钟，试卷满分为120分） 班级 学号 姓名 分数 一、选择题（每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1．下列事件是必然事件的是（ ）． A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．3个人分成两组，一定有两个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 2．抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是（ ）． A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 3．已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（ ）． A． B． C． D． 4．两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（ ）． A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（　　）． A． B． C． D． 7．抛物线与相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（　　）． A．0 B． 2 C．?1 D． 8．如图，在直角梯形中，∥，，， AD＝2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运 动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度 都是1cm/s，而当点到达点时，点 正好到达点． 设P点运动的时间为，的面积为．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，本题共16分） 9．正六边形边长为3，则其边心距是___________cm． 10．函数的最小值为_________，最大值为__________． 11．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是_______________． 12． 已知二次函数满足：（1）； （2）；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有 ． ① ② ③ ④ ⑤ 三．解答题（每小题5分，本题共30分） 13．计算： 14．用配方法解方程： 15． 已知，当m为何值时，是二次函数？ 16．如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离 OC为3 cm．试求： （1）弦AB的长； （2） eq \o(AB,\s\up5(⌒)) 的长． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表： x 0 2 y 0 ?3 ?4 ?3 0 xO x O y （2）将表中的空白处填写完整； （3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象； （4）根据图象回答： 当x为何值时， 函数y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________ 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 四．应用题（19题6分，20题5分，21题4分） 19． 桐桐和大诚玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也抽出一张． 桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按桐桐说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由． 20．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？ 21．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置． （保留作图痕迹，不写作法） 五．解答题（本题5分） 22．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D