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安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷
(考试时间120分钟,满分150分)
一、精心选一选(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1、计算的结果是( )A、1 B、-1 C、 D、
2、小明把如图(1)所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
A、方块5 B、梅花6 C、黑桃7 D、黑桃8
3、连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图2, 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程的根,则平行四边形ABCD的周长是( )
A、 B、 C、 D、
5、如图3,是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
A、内含 B、相交 C、相切 D、外离
6、将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,则售价应定为( )。
A、60元 B、80元 C、60元或80元 D、70元
7、关于x的一元二次方程的一个根是x=0,则a的值是( )
A、1 B、-1 C、1或-1
8、如图4,⊙O外接于△ABC,AD为⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=( )
A、30° B、40° C、50° D、60°
9、已知二次函数的图象上有A,B(2,y2),C三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y
10、抛物线是由抛物线平移而得,则下列平移正确的是( )
A、先向左平移2个单位,再向上平移1处单位;B、先向右平移2个单位,再向下平移1处单位;C、先向左平移2个单位,再向下平移1处单位;D、先向右平移2个单位,再向上平移1处单位;
二、耐心填一填(本题有8小题,每小题5分,共40分)
11、已知2x5,化简_____________。
12、若点(a+1,3)与点(-2,b-2)关于轴对称,则点P(-a,b)关于原点的对称点坐标是________。
13、Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形周长为_________。
14、若,则的值是___________。
15、方程两根分别为。
16、化简:
17、如图5,从地面垂直向上抛一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)之间的函数关系式是,那么小球运动中的最大高度是_________米。
18、矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是_________.
三、细心解答(本大题共70分)
19、(6分)先化简,再求值:,其中。
20、(6分)解方程:
21、(9分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。(1)求实数m的取值范围;(2)当时,求m的值。
22、(9分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°。求证:DC是⊙O的切线。
23、(9分)2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“、晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入 个不透时的盒子内搅匀。
(1)小虹从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少?
(2)小虹从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子)然后再从盒子中取出第二张卡片,请你列瑶池法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率。
九年级数学试卷第4页(共4页)
九年级数学试卷第4页(共4页)
24、(8分)用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形;若移动AC、DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形)。
25、(11分)如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8cm,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m。(1)求抛物线的函数关系式;(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?(3)如果该道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
26、如图,AB是的直径,CD是的一条弦,
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