八年级上期数学单元教学诊断（五）－全等三角形（2）.docVIP

八年级上期数学单元教学诊断（五）－全等三角形（2） 一、耐心填一填 1．在△ABC和中，，，要使，则需增加的条件为______．（写一个即可） 2．已知，，△ABC的面积是，那么△DEF中EF边上的高是______cm． ADEC图4B3．如图1，如果AB∥CD，AD∥BC，E，F为 A D E C 图4 B AD A D O C 图2 B A D E C 图3 B A A D E C 图1 B F 4．如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一对相等的线段______． 5．如图3，AB∥DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：______． ADOCB图56．如图4，点D，E是BC上两点，且 A D O C B 图5 7．如图5，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件， 使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______． ADC A D C B 图18 9．如图18，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． 二、精心选一选 1．下列命题中，错误的是（　　） A．全等三角形对应边上的中线相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形对应边上的高线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 ADECB图10FADECB图9FADEC图8BFO3．如图7， A D E C B 图10 F A D E C B 图9 F A D E C 图8 B F O A A D C 图7 B P E 4．如图8，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（　　） A．∠OCE＝∠ODF　　B．∠CEA＝∠DFB　　C．CE＝DF　　D．OE＝OF 5．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （　　） A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 6．△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（　　） A．5对　　　B．6对　　　C．7对　　　D．8对 7．将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，为折痕， 则的度数为（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 三、用心想一想（本大题共70分） 图19 1、如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ 2、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE A A B C D E 1 2 ADCB图113．如图11是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D A D C B 图11 ADOCB图124．如图12，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD A D O C B 图12 5．已知:如图13，四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且． ADFCB图 A D F C B 图13 E ADMCB图14EN6．如图14，AC＝AE，∠BAM＝∠ A D M C B 图14 E N ACEDB7、如图，已知AC A C E D B 8．（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形．如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有全等的三角形和全等的四边形，如． （1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数； AD A D M C 图15 E N B F C H 9．（本题14分）如图16，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明． 问题：已知，如图17，AD＝AC，， （1）根据现有条件直接证明，可以吗?为什么? ADC图 A D C 图17 B A D E C 图16