八年级数学上册第七章 平行线的证明测试题及答案.docVIP

数学北师版八年级上第七章　平行线的证明单元检测 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列语句中，是命题的为(　　)． A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗 2．下列命题中是真命题的为(　　)． A．两锐角之和为钝角 B．两锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角大于它的余角 3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是(　　)． A．两条直线 B．交点 C．两条直线相交 D．只有一个交点 4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是(　　)． A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为(　　)． A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．25°，25°，130° D．36°，72°，72° 6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列四个命题中，真命题有(　　)． (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. (3)一个角的余角一定小于这个角的补角． (4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(　　)． A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定 9．如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝(　　)． A．50° B．65° C．80° D．95° 10．如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为(　　)． A．45° B．60° C．80° D．90° 二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 11．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝__________. 12．如图所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝__________. 13．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________. 14．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形． 15．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________． 16.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝__________. w ww. 17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________． 18．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________． 19．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________． 20．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________． 三、解答题(本大题共5小题，共30分) 21．(5分)如图所示，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形． 22．(5分)如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC. 23．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数． 24．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM. 25．(8分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数． 参考答案 1答案：B　点拨：表判断的语句为命题． 2答案：C 3答案：C 4答案：D　点拨：角的两边分别平行，这两角相等或互补． 5答案：B　点拨：设与它相邻的内角为x°，则这个外角为2x°，于是x＋2x＝180°，从而得x＝60.因为2×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，所以该三角形的三内角分别为30°，60°，90°. 6答案：B 7答案：C　点拨：(1)错误，没有指出两直线平行． 8答案：B　点拨：利用外角等于与它不相