八年级数学上册全等三角形期末复习题.docVIP

第13章全等三角形 一、本章知识结构梳理 二、方法指引 1、证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 2、角平分线的性质为：（如右图） ________________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE 3、角平分线的判定： _____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴点Q在∠AOB的平分线上 三、找对应角、对应边 如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____． 2.已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____° 2.全等三角形的判定方法 1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。 2．已知：如图3－5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． 求证：BC＝DE． 3．已知：如图6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC． 求证：BD＝CE． 4．已知ΔABC≌ΔABC，AD、AD分别是ΔABC和ΔABC的角平分线．请证明AD＝AD； ww w. 5．已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC． 求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC． 图5－3 6．已知：如图5－4，AC＝BD，AD⊥AC， BC⊥BD．求证：AD＝BC； 图5－4 3．角平分线的性质和判定 1.平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm． 2．已知：如图9－4，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____． 3．已知：如图8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：DE＝DF． 4.画图题 1．已知：如图8－2，∠AOB． 求作：∠AOB的平分线OC． 2．已知：△ABC． 求作：点P，使得点P在△ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等． 3．已知：如图8－8，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： （1）可选择的地点有几处？ （2）你能画出塔台的位置吗？