八年级数学下册期末复习题2.docVIP

初中数学组卷 　 一．解答题（共21小题） 1．（2013?威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 序号 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分） （1）这6名选手笔试成绩的中位数是　_________　分，众数是　_________　分． （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比． （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 　 2．（2012?黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 　 3．（2011?淄博）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表： 序号 1 2 3 4 5 6 笔试成绩 66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92 说课成绩 85 78 86 88 94 85 （1）笔试成绩的极差是多少？ （2）写出说课成绩的中位数、众数； （3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？ 　 4．（2012?镇江）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B． （1）写出点B的坐标； （2）过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转． ①如图1，当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是　_________　，线段OC的长为　_________　； ②如图2，当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时，点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是　_________　； ③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为　_________　（用含n的代数式表示）． 　 5．（2012?铁岭）已知△ABC是等边三角形． （1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O． ①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？　_________　（填“是”或“否”），∠BOE=　_________　度； ②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数； （2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′，AC=AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由． 　 6．（2012?泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2 （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C （2）计算线段AC在变换到A1C2 　 7．（2012?梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　_________　； （2）点A1的坐标为　_________　； （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　_________　． 　 8．（2012?眉山）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的