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2013年八年级下学期期中检测 数学试卷 （全卷共三个大题，20个小题，满分100，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共24分） 1、在、、、、、中分式的个数有 ( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、利用分式的基本性质将变换正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列函数是反比例函数的是 ( ) A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8 4、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（　　 ） A：（4，4） B：（－4，－4） C：（8，2） D：（－2，8） 5、对分式，，通分时， 最简公分母是 （ ） A．24x2y３ B．12ｘ２ｙ２　　　Ｃ．24ｘｙ２　　Ｄ．12ｘｙ２　 6、反比例函数经过 （ ） A、一、三象限 B、二、四象限 C、二、三象限 D、三、四象限 7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是 （ ）A、2，3，4， B、 C、1，， D、（） 8、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 二、填空题（本题满分18分，每小题3分） 9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为 10、如果代数式有意义,那么的取值范围是 ． 3m5m11、 3m 5m 12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。 13、若方程的解是正数，则a的取值范围是 。 14、观察下面一列有规律的数:根据其规律可知 第个数应是_________(为正整数)。 三、解答题（62分） 15、（每小题5分，共10分）计算： （1） （2） 16、（每小题5分，共20分）解下列方程： （1） （2） （3） （4） 17、（6分）先化简求值：÷ ， 其中 18、（6分）已知，反比例函数和一次函数都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式。 19、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？ A A B 河边 l 20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚， C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1） 求反比例函数和一次函数的表达式； OAB O A B C x y D （2）连接OA，OC．求△AOC的面积． （3）根据图像，直接写出 时的取值范围。