2020-2021学年河南省南阳市高三（上）12月月考数学试卷北师大版.docxVIP

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）12月月考数学试卷 一、选择题 ? 1. 已知集合A={x|2x4}，B={x|0x?1≤5} A.{x|2x≤5} B.{x|x≤5} C.{x|1x≤2} D.{x|x1} ? 2. 已知复数z满足(1?i)z=2+i?，则z的共轭复数为(? ? ? ? ) A.32+32i B.12?32i C.32 ? 3. 已知命题p：存在实数α,β，满足sinα+β=sinα+sinβ；命题 A.p∧?q B.p∧q C.?p∧q D.?p∨q ? 4. 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若m?α，n?//?α，则m?//?n；②若m⊥α，n?//?α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α?//?β；④若m?//?α，n?//?α，则m?//?n．其中真命题的序号为(? ? ? ? ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ ? 5. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（? ? ? ? ） A.13 B.23 C.16 D.14 ? 6. 在△ABC中，若3(CA→? A.5 B.25 C.6 D.62 ? 7. 已知函数fx=e A. B.C. D. ? 8. 已知函数f(x)=Asin(2x+θ)(A0, |θ|π2）的部分图象如图所示，f A.fx在? B.fx在? C.fx在π D.fx在π ? 9. 设函数fx=4,x≤0,?4 A.?2,3 B.?∞,?2∪6,+∞C.?∞,?6∪6,+∞ D. ? 10. 数列{an}满足an+2=2an+1?a A.2 B.3 C.4 D.5 ? 11. 将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移π6个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间[0,?a3 A.[π3,?π2] B.[π6,?π2] ? 12. 已知函数y=f(x)为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数g(x)=f(x?5)+x，数列{an}为等差数列，且公差不为0，若g( A.45 B.15 C.10 D.0 二、填空题 ? 已知向量OA→=(3,??4)，OB→=(0,??3)，OC→=(5?m,??3?m)，若点A， ? 设实数x，y满足y≤2x?2,x+y?2≥0,x≤2,则 ? 已知函数fx=|lnx?1 ? 已知函数f(x)=lnx，g(x)=x3?2ex2+kx(k∈R)，若函数y=f(x)?g(x)有唯一零点，则以下四个命题中正确的是________（填写正确序号）①k=e2+1e；②函数g(x)在(e,?g(e))处的切线与直线x?ey=0 三、解答题 ? 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin(A+C)=2sinA (1)求证：a，b，2a成等比数列； (2)若△ABC的面积是2，求c． ? 如图，在四棱锥P?ABCD中， PA⊥平面ABCD， BC=2,CD=7,PA=3,AC=23，BD是线段AC的中垂线， BD∩AC=O，G为线段 (1)证明：平面BDG⊥平面PAC； (2)若G为PC的中点，求四面体G?BCD的体积． ? 已知f(x)=|x+1|+|ax?a+1|． (1)当a=1时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若x≥1时，不等式f(x)≥x+2恒成立，求实数a的取值范围． ? 各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{a (1)求常数p的值； (2)求数列{a (3)记bn=4Snn+3? ? 设函数 fx (1)求函数f(x)的单调区间； (2)记函数fx的最小值为ga，证明： ? 已知函数g(x)=f(x)+12x2?bx，函数f(x)=x+a (1)求实数a的值； (2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围； (3)设x1，x2(x1x  参考答案与试题解析 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）12月月考数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 交、并、补集的混合运算 【解析】 无 【解答】 解：因为A={x|2x4}={x|x2}，所以?RA={x|x≤2}.