2020年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版）.docxVIP

2020年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）×＝（　　） A． B． C． D．3 【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【解答】解：×＝， 故选：B． 2．（3分）（1+y）（1﹣y）＝（　　） A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2 【分析】直接利用平方差公式计算得出答案． 【解答】解：（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2． 故选：C． 3．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）． 则需要付费19元． 故选：B． 4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 【分析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题． 【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， ∴sinB＝，即b＝csinB，故A选项不成立，B选项成立； tanB＝，即b＝atanB，故C选项不成立，D选项不成立． 故选：B． 5．（3分）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C． 【解答】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意； B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意； C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意； D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意． 故选：C． 6．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】求得解析式即可判断． 【解答】解：∵函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2）， ∴2＝a+a，解得a＝1， ∴y＝x+1， ∴直线交y轴的正半轴，且过点（1，2）， 故选：A． 7．（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　） A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x 【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， y＞z＞x， 故选：A． 8．（3分）设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0 【分析】当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式整理得a（9﹣2h）＝1，将h的值分别代入即可得出结果． 【解答】解：当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式得：， ∴a（8﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝7， 整理得：a（9﹣2h）＝1， 若h＝4，则a＝1，故A错误； 若h＝5，则a＝﹣1，故B错误； 若h＝6，则a＝﹣，故C正确； 若h＝7，则a＝﹣，故D错误； 故选：C． 9．（3分）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用α表示∠CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用α表示∠COD，最后由角的和差关系得结果． 【解答】解：∵OA⊥BC， ∴∠AOB＝∠AOC＝90°， ∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α， ∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α， ∵∠AOD+∠COD＝90°， ∴β+180°﹣2α＝90°， ∴2α﹣β＝90°， 故选：D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A．若M1＝2，M2＝