白云区中考一模数学试题.docVIP

2012年白云区一模（货真价实的） 数学试题 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1． 数据3, 1, 5, 2, 7, 2 的极差是（ ） A．2 B．7 C．6 D．5 2． 单项式的系数为（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3） 3． 不等式组的解集是（ A． B． C． D． 4． 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5． 如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A的正切是（ ） A． B． C． D． 6． 已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10c 7．64的算术平方根与64的立方根的差是（ ） A．-12 B．±8 C．±4 D．4 8．如图2，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OBC的度数等于（ ） A．50° B．40° C．45° D．100° 9．如图3，梯形ABCD中，AB∥BC，AC、BD交于点O，AD=1, BC=3, 则：等于（ ） A．1:2 B．1:3 C．4:9 D．1:9 10．若一次函数，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（ ） A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．已知∠a=50°, 则∠a的余角的度数为_______°． 12．不等式的解集为_______． 13．点P（-2 ，1 ）关于原点对称的P’的坐标为_______． 14．在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是54，85，92，73, 61, 85．这组 数的平均数是________, 众数是________, 中位数是________． 15．计算并化简式子的结果为_______． 16．如图4， 是以边长为6的等边△ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为 上一动点, 当BP经过弦AD的中点E时, 四边形ACBE的周长为_______．（结果用根号表示） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解方程组 18．（本小题满分9分） 已知, 如图5，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF 求证：BE=DF 19．（本小题满分10分） 先化简，在求值： ，其中. 20．（本小题满分10分）如图6，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4 （1）B点得坐标为：_______ ； （2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标； （3）求出经过A1点的反比例函数解析式.(注：若涉及无理数，请用根号表示) 21．（本小题满分12分） 在-2，-3, 4这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标. （1）可得到的点得个数为 ； （2）求过P点的正比例函数图象经过第二，四象限的概率（用树形图或列表法求解）； （3）过点P得正比例函数中，函数y随自变量x的增大而增大的概率为_______ . 22．（本小题满分11分） 在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学，清明节后的一天， 李浩因有事，比王真迟了10分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇，已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度. 23．（本小题满分13分） 如图7，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB. （1）∠ABC=_______ . （2）AC与⊙O有什么关系? 请证明你的结论； （3）在⊙O上，是否存在点D, 使得AD=AC ? 若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由. 24．（